【备注】：借鉴《Introduction of Algorithm》seconde edition第十五章的内容，可以在书上找到原实例。
1、概念和意义：
分治算法是指将问题划分为一些独立的子问题，递归地求解各子问题，然后合并子问题的解而得到原问题的解。动态规划适用于子问题不是独立的情况，也就是各子问题包括公共的子子问题。在这种情况下，若用分治法则会做许多不必要的工作，即重复地求解公共的子子问题。动态规划算法对每个子子问题只求解一次，将其结果保存在一张表中，从而避免每次遇到各个子问题重新计算答案。
动态规划算法的设计可以分为如下4个步骤：
（a）描述最优解的结构。
（b）递归定义最优解的值。
（c）按自底向上的方式计算最优解的值。
（d）由计算出的结果构造一个最优解。
2、一个简单例子，装配线调度，只有两条可选路径。
（1）问题描述：
汽车公司又两条装配线:assembly line1,assembly line2.
一条装配线有六个装配站，station1,...,station6
进入(chassis enter)和离开(complete exit) assembly line 的时间不一致.
产品必须依次经过装配站，同一条assembly line1上station转换不计时间，但是不同的assemblyline转换是要消耗时间。
具体标记如下：
一个简单实例：
伪代码：
perl代码简单执行，仅仅是简单执行，不具有一般性。
#!/usr/bin/perl
use strict;
use warnings;
use Data::Dumper;
my @stations = ([2,7,9,3,4,8,3],[4,5,6,2] ); # 0,1,2,7
my @transfer = ([2,4],[2,1] ); # 0,5
my (@fastway,@line);
($fastway[0][0],$fastway[0][1]) = ($stations[0][0],$stations[0][0]+$stations[0][1] );
($fastway[1][0],$fastway[1][1]) = ($stations[1][0],$stations[1][0]+$stations[1][1] );
($line[0][0],$line[0][1]) = (0,0);
($line[1][0],$line[1][1]) = (1,1);
for( my $i=2; $i<=6; $i++ ){
# for line one
if( $fastway[0][$i-1] <= $fastway[1][$i-1] + $transfer[1][$i-2] ){
$fastway[0][$i] = $fastway[0][$i-1] + $stations[0][$i];
$line[0][$i] = 0;
}else{
$fastway[0][$i] = $fastway[1][$i-1] + $transfer[1][$i-2] + $stations[0][$i];
$line[0][$i] = 1;
}
# for line two
if( $fastway[1][$i-1] <= $fastway[0][$i-1] + $transfer[0][$i-2] ){
$fastway[1][$i] = $fastway[1][$i-1] + $stations[1][$i];
$line[1][$i] = 1;
}else{
$fastway[1][$i] = $fastway[0][$i-1] + $transfer[0][$i-2] + $stations[1][$i];
$line[1][$i] = 0;
}
}
$fastway[0][7] = $fastway[0][6] + $stations[0][7];
$fastway[1][7] = $fastway[1][6] + $stations[1][7];
my $line = 0;
$line[$line][7] = $line;
$line[$line][7] = $line = 1 if( $fastway[0][7] >= $fastway[1][7] );
print "StepMarker\tStations\tTimeCost\n";
for( my $i=0; $i<8; $i++ ){
my $index;
if( $i==0 ) {
$index = "EnterTimeCost";
}elsif( $i==7 ) {
$index = "TotalTimecost";
}else{
$index = "FinishStation";
}
print join("\t","$index$i",$line[$line][$i]+1,$fastway[$line][$i],"\n" );
}
python代码：
stations = [[2,2]]
transfer = [[2,1]]
fastway = [ [stations[0][0],stations[0][0]+stations[0][1]],[stations[1][0],stations[1][0]+stations[1][1]] ]
line = [ [0,0],[1,1] ]
for i in range(2,7):
# for line one
if fastway[0][i-1] <= (fastway[1][i-1] + transfer[1][i-2]):
fastway[0].append( fastway[0][i-1] + stations[0][i] )
line[0].append( 0 )
else:
fastway[0].append( fastway[1][i-1] + transfer[1][i-2] + stations[0][i] )
line[0].append( 1 )
#for line two
if fastway[1][i-1] <= (fastway[0][i-1] + transfer[0][i-2]):
fastway[1].append( fastway[1][i-1] + stations[1][i] )
line[1].append( 1 )
else:
fastway[1].append( fastway[0][i-1] + transfer[0][i-2] + stations[1][i] )
line[1].append( 0 )
fastway[0].append( fastway[0][6] + stations[0][7] )
fastway[1].append( fastway[1][6] + stations[1][7] )
li = 0
line[li].append( 0 )
if fastway[0][7] >= fastway[1][7]:
li = 1
line[li].append( 1 )
print "StepMarker\tStations\tTimeCost"
for i in range(8):
if i==0: index = "EnterTimeCost"
elif i==7: index = "TotalTimecost"
else: index = "FinishStation"
print '%s%d\t%d\t%d' % (index,i,line[li][i]+1,fastway[li][i])
难点有两个：一个是递推公式的归纳，二是进程的表示，比如line数组。
祝馒头天天开心！！
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