Miller Robin算法
当要判断的数过大,以至于根n的算法不可行时,可以采用这种方法来判定素数。
用于判断大于2的奇数(2和偶数需要手动判断),是概率意义上的判定,因此需要做多次来减少出错概率。
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typedef long long ll; ll kmul(ll a,ll b,ll mod) { ll res=0; while (b) { if (b&1) res=(res+a)%mod; a=(a+a)%mod; b>>=1; } return res; } ll kpow(ll a,ll mod) { ll res=1; while (b) { if (b&1) res=kmul(res,a,mod)%mod; a=kmul(a,mod)%mod; b>>=1; } return res; } bool Mil_Rb(ll n,ll a) { ll d=n-1,s=0,i; while (!(d&1)) { d>>=1; s++; } ll t=kpow(a,d,n); if (t==1||t==-1) return 1; for (i=0;i<s;++i) { if (t==n-1) return 1; t=kmul(t,t,n); } return 0; } bool is_prime(ll n) { ll i,a[4]={3,5,7,11}; for (i=0;i<4;++i) { if (n==a[i]) return 1; if (!n%a[i]) return 0; if (n>a[i]&&!Mil_Rb(n,a[i])) return 0; } return 1; }
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