大数相乘、大数相加、大数相减Java版本

题目：两个非常大的数字相乘（相加，相减）

       该题目在java中可以使用BigInteger类中的方法来实现。否则的话可以使用如下方式来实现。

       大数相乘：假设有A和B两个大数，位数分别为a和b。根据我们平常手动计算乘法的方式可以看出，最终的结果的位数c一定小于等于a+b，我们可以举一个简单的例子来说明，99*999=98901，最终结果是五位（a+b）。下面我们根据98*765 = 74970来看看结果中的每一位是怎么得来的，最后一位0是A的最后一位8和B的最后一位5的乘机除10取余得到的，结果的倒数第二位7是A的倒数第二位9和B的最后一位5的乘积45与A的最后一位8和B的倒数第二位6的乘积48之和93然后加上上一位的进位4得到97然后在除10取余得到的7……依次进行下去就可以得到最终结果。

        下面来总结一下规律：A中的第i位与B的第j位之积最终会存放到结果的第i+j位中（i和j都是从后往前数），所以我们可以先进行结果中每一位的计算，完成所有计算后在进行进位的计算。为了将i和j从0开始计算，我们先将字符串A和B进行逆转，然后在进行计算的时候就可以从0开始了。具体程序如下：

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1. public static void bigNumberSimpleMulti(String f, String s) {  
2.         System.out.print("乘法：\n" + f + "*" + s + "=");  
3.         // 获取首字符，判断是否是符号位  
4.         char signA = f.charat(0);  
5.         char signB = s.charat(0);  
6. char sign = '+';  
7. if (signA == '+' || signA == '-') {  
8.             sign = signA;  
9.             f = f.substring(1);  
10.         }  
11. if (signB == '+' || signB == '-') {  
12.             if (sign == signB) {  
13.                 sign = '+';  
14.             } else {  
15.                 sign = '-';  
16.             }  
17.             s = s.substring(// 将大数翻转并转换成字符数组  
18. char[] a = new StringBuffer(f).reverse().toString().tochararray();  
19. char[] b = new StringBuffer(s).reverse().toString().tochararray();  
20. int lenA = a.length;  
21. int lenB = b.length;  
22.         // 计算最终的最大长度  
23. int len = lenA + lenB;  
24. int[] result = new int[len];  
25. // 计算结果集合  
26. for (int i = 0; i < a.length; i++) {  
27.             int j = 0; j < b.length; j++) {  
28.                 result[i + j] += (int) (a[i] - '0') * (int) (b[j] - '0');  
29.             }  
30. // 处理结果集合，如果是大于10的就向前一位进位，本身进行除10取余  
31. 0; i < result.length; i++) {  
32. if (result[i] > 10) {  
33.                 result[i + 1] += result[i] / 10;  
34.                 result[i] %= 10;  
35.         }  
36.         StringBuffer sb = new StringBuffer();  
37. // 该字段用于标识是否有前置0，如果是0就不需要打印或者存储下来  
38. boolean flag = true;  
39. int i = len - 1; i >= 0; i--) {  
40. if (result[i] == 0 && flag) {  
41.                 continue;  
42.                 flag = false;  
43.             sb.append(result[i]);  
44. if (!sb.toString().equals("")) {  
45. if (sign == '-') {  
46.                 sb.insert(0, sign);  
47.         } else {  
48.             sb.append(// 返回最终结果  
49.         System.out.println(sb.toString());  
50.     }  

        大数相加:和相乘是类似的，不同的地方只是result结果集的长度，其值为较长字符串的长度加一。具体代码如下：

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