【算法竞赛入门经典】阶乘的精确值
问题描述
输入不超过1000的正整数n,输出n! = 1x2x3x4x···xn的精确结果.
样例输入:5
样例输出:120
算法分析
我们需要解决两个问题:
对于第一个问题:因为1000的阶乘是无法用整数保存的,用double也一样,它的位数会高达两千多位,保存阶乘值的位数,我们只能使用数组,这里使用一个大小为3000的数组; |
对于第二个问题:我们可以模拟数学乘法过程,以1为基础数,并存入数组,从2开始,依次去乘以现有基础数的数组里的每一位,设置一个进位标识,然后将结果保存在数组里; 第一位存储个位数,然后依次是十位、百位、千位等,最后的结果由后往前输出,输出时需要将后面多余的0去掉。(从个位存起也可以避免无意义的0和有意义的0的混合,如5的阶乘为120,存在数组里为0、1、2,如果就是按照120存的话,最后一个0会与剩余的2997个0混淆,加大处理难度) |
代码实现
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
const int maxn = 3000;
int f[maxn];
int main(){
int i,j,n;
while (scanf_s("%d",&n)){
memset(f,0,sizeof(f));
f[0] = 1;
for (i = 2; i <= n; i++){
//乘以i
int c = 0; //c是进位
for (j = 0; j < maxn; j++){
int s = f[j] * i + c; //s是3000位依次来乘以i且加上进位
f[j] = s % 10; //当前位存储个位
c = s / 10; //进位标识
}
}
for (j = maxn - 1; j >= 0; j--){
if (f[j]) break; //从后往前,依次排除掉数为0的位
}
//输出结果
for (i = j; i >= 0; i--)
printf("%d",f[i]);
printf("\n");
}
system("pause");
return 0;
}
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