[算法系列之八]大数问题高精度运算

【大数相加】

【代码一】

/*********************************
*   日期：2015-01-28
*   作者：SJF0115
*   题目: 大数加法(高精度加法)
*   博客：
**********************************/
#include <iostream>
using namespace std;

string AddString(string num1,string num2){
    int len1 = num1.length();
    int len2 = num2.length();
    // 容错处理
    if(len1 <= 0){
        return num2;
    }//if
    if(len2 <= 0){
        return num1;
    }
    string result;
    int i = len1-1,j = len2-1;
    int a,b,sum,carry = 0;
    // 倒序相加
    while(i >= 0 || j >= 0 || carry > 0){
        a = i >= 0 ? num1[i] - '0' : 0;
        b = j >= 0 ? num2[j] - '0' : 0;
        // 按位相加并加上进位
        sum = a + b + carry;
        // 进位
        carry = sum / 10;
        result.insert(result.begin(),sum % 10 + '0');
        --i;
        --j;
    }//while
    return result;
}


int main(){
    string num1("72");
    string num2("874");
    string result = AddString(num1,num2);
    // 输出
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}

【代码二】

/*********************************
*   日期：2015-01-28
*   作者：SJF0115
*   题目: 大数加法(高精度加法)
*   博客：
**********************************/
#include <iostream>
using namespace std;

string AddString(string num1,string num2){
    int len1 = num1.length();
    int len2 = num2.length();
    int max = len1 > len2 ? (len1 + 2) : (len2 + 2);
    char* result = new char[max];
    int index = 0;
    int i = len1 - 1,j = len2 - 1;
    int numA,numB,carry = 0,sum = 0;
    //加法
    while(i >= 0 || j >= 0 || carry > 0){
        numA = i >= 0 ? (num1[i] - '0') : 0;
        numB = j >= 0 ? (num2[j] - '0') : 0;
        sum = numA + numB + carry;
        carry = sum / 10;
        result[index++] = sum % 10 + '0';
        --i;
        --j;
    }//while
    result[index] = '\0';
    //反转
    for(i = 0,j = index - 1;i < j;++i,--j){
        char temp = result[i];
        result[i] = result[j];
        result[j] = temp;
    }//for
    return string(result);
}


int main(){
    string num1("872");
    string num2("874");
    string result = AddString(num1,num2);
    // 输出
    cout<<result<<endl;
    return 0;
}

【代码三】

[cpp]  view plain copy

1. #include<stdio.h>  
2. #include<string.h>  
3.   
4. char a[10001],b[10001],sum[10002];  
5. int BigIntegerAdd(){  
6.     //两个数的长度  
7.     int lena = strlen(a);  
8.     int lenb = strlen(b);  
9.     //进位标记  
10. int c = 0;  
11. int i,j,k;  
12. //初始化数组sum  
13.     memset(sum,10001);  
14. //倒序相加  
15.     k = 0;  
16.     for(i = lena-1,j = lenb-1;i >= 0 && j >= 0;i--,j--){  
17.         sum[k] = a[i] + b[j] - '0' + c;  
18.         c = 0;  
19.         //如果相加大于等于10  
20.         if(sum[k] > '9'){  
21.             sum[k] -= 10;  
22.             c = 1;  
23.         }  
24.         k++;  
25.     }  
26. //a > b  
27.     while(i >= 0){  
28.         sum[k] = a[i] + c;  
29.         c = 0;  
30.         //如果相加大于等于10  
31.         if(sum[k] > '9'){  
32.             sum[k] -= 10;  
33.             c = 1;  
34.         }  
35.         k++;  
36.         i--;  
37. //b > a  
38. while(j >= 0){  
39.         sum[k] = b[j] + c;  
40.         j--;  
41. //如果最后两个数相加有进位的情况  
42. //例如：67 + 51：5+6有进位  
43. if(c == 1){  
44.         sum[k++] = '1';  
45.     }  
46. //翻转  
47. char temp;  
48. for(i = 0,j = k-1;i < j;i++,j--){  
49.         temp = sum[i];  
50.         sum[i] = sum[j];  
51.         sum[j] = temp;  
52. return 0;  
53. }  
54. int main(){  
55. while(scanf("%s %s",a,b) != EOF){  
56.         BigIntegerAdd();  
57.         puts(sum);  
58. }  

【大数相减】

【代码一】

string Minusstring(string num1,string num2) {
    int len1 = num1.length();
    int len2 = num2.length();
    // 相等
    if(num1 == num2){
        return "0";
    }//if
    // 正负
    bool positive = true;
    if(len1 < len2 || (len1 == len2 && num1 < num2)){
        positive = false;
        // 交换使之num1 > num2
        string tmp = num1;
        num1 = num2;
        num2 = tmp;
        int temp = len1;
        len1 = len2;
        len2 = temp;
    }//if
    string result;
    int i = len1 - 1,j = len2 - 1;
    int a,carray = 0;
    // 从低位到高位对位做减法
    while(i >= 0 || j >= 0){
        a = i >= 0 ? num1[i] - '0' : 0;
        b = j >= 0 ? num2[j] - '0' : 0;
        sum = a - b + carray;
        carray = 0;
        // 不够减
        if(sum < 0){
            sum += 10;
            carray = -1;
        }//if
        result.insert(result.begin(),sum + '0');
        --i;
        --j;
    }//while
    // 删除前导0
    string::iterator it = result.begin();
    while(it != result.end() && *it == '0'){
        ++it;
    }//while
    result.erase(result.begin(),it);
    return positive ? result : "-"+result;
}

【代码二】

copy

/* 
1. 1.比较减数与被减数的长度,确定正负号 
2. 2.模拟减法运算 
3.     (1)a[i] == b[j]  
4.     (2)a[i] < b[j] //借位 
5.     (3)a[i] > b[j]  
6.  */  
7. #include<stdio.h>  
8. #include<string.h>  
9.   
10. int BigIntegerMinus(){  
11. //两个数的长度  
12. int lena = strlen(a);  
13. int lenb = strlen(b);  
14. //借位标记  
15. int c = 0;  
16. //判断正负号  
17. if(lena < lenb || (lena == lenb && strcmp(a,b) < 0) ){  
18.         strcpy(temp,a);  
19.         strcpy(a,b);  
20.         strcpy(b,temp);  
21.         positive = -1;//负号  
22.         lena = strlen(a);  
23.         lenb = strlen(b);  
24. //倒序相减   
25.     k = 0;    
26.         sum[k] = a[i] - b[j] + '0' + c;    
27.         c = 0;    
28. //如果相减小于0    
29. if(sum[k] < '0'){    
30.             sum[k] += 10;    
31.             c = -1;    
32.         }    
33.         k++;    
34.     }    
35. //a > b    
36. while(i >= 0){    
37.         sum[k] = a[i] + c;    
38.         c = 0;    
39. //如果相减小于0    
40. if(sum[k] < '0'){    
41.             sum[k] += 10;    
42.             c = -1;    
43.         }    
44.         k++;    
45.         i--;    
46. //b > a    
47. while(j >= 0){    
48.         sum[k] = b[j] + c;    
49.         j--;    
50. int index = k - 1;  
51. //检索高位，有可能相减为0  
52. while(sum[index] == '0' && index > 0){  
53.         index--;  
54. //正号  
55. if(positive == 1){  
56.         sum[index+1] = '\0';  
57. //负号  
58. else{  
59.         sum[++index] = '-';  
60.         sum[index+1] = '\0';  
61. //翻转  
62. char t;  
63.         t = sum[i];  
64.         sum[i] = sum[j];  
65.         sum[j] = t;  
66. return 0;  
67. }  
68. int main(){  
69.         BigIntegerMinus();  
70.         puts(sum);  
71. }