hdoj1018_Big Number大数阶乘位数

题目大意：输入1~10^7的数字，输出其阶乘结果的位数。  例如10->7

说说解题思路，说大数阶乘，立马想到的是用数组存结果-_-随即想到以前做的那道大数阶乘数字没有这么大，而且也不知道10^7的阶乘得开多大数组，所以只觉得内存不够，开不到这么大数组，同时忽略了更直接的一个问题，时间。大数乘法本身耗时，何况是这么大的数，即使计算出来也超时++了……；

百度求大数阶乘位数……发现一个公式，没忍住看了看推导过程……简直了……我做题真的不动脑筋……

10^(x-1) <=  a  < 10^x（则a为x位数）

    =>     x-1<=log10(a)<x

    =>     (int)log10(a)=x-1

    =>     x=(int)log10(a)+1

    =>  a!的位数 =(int) log10(a!)+1 = (int) log10(1)+log10(2)+……+log10(a)+1

#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int kase;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        double x=0;
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            x+=log10((double)i);
        }
        int digit=(int)x +1;
        printf("%d\n",digit);
    }
    return 0;
}