题目:求100!
这看起来是一个很简答的问题,递归解之毫无压力
int func(int n){ if(n <= 1) return 1; else return n*func(n-1); }但你会发现,题目真的有这么简单吗,考虑整形数据越界没有?
这实际上是一个大数问题!
大数怎么表示呢,很直接的,我们会想到用字符串来表示,但表示的过程中还得做阶乘运算,是不是想象的那么复杂呢?
其实,用基本的乘法运算思想(从个位到高位逐位相乘,进位)来考虑,将临时结果的每位与阶乘元素相乘,向高位进位,问题并不是那么复杂。
代码中注释很详细,不多说,直接贴在下面了。
public static void main(String[] args) throws IOException { int digit = 1; // 位数 int temp; // 阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果 int i,j,carry; // 进位 boolean isnavigate = false; // 输入的数是正数还是负数 int[] a = new int[3000]; // 确保保存最终运算结果的数组足够大 System.out.println("请输入一个数字,求它的阶乘"); String nStr = ClassicalIOCode.getSysteminput(); int n = 1; try { n = Integer.parseInt(nStr); }catch(NumberFormatException nfe) { System.out.println("请输入合法的正整数!"); return; } if(n < 0) { n = -n; isnavigate = true; } a[0] = 1; // 将结果先初始化为1 for (i = 2; i <= n; i++) { // 开始阶乘,阶乘元素从2开始依次"登场" // 按最基本的乘法运算思想(从个位到高位逐位相乘,进位)来考虑,将临时结果的每位与阶乘元素相乘 for (j = 1,carry = 0; j <= digit; j++) { // carry:进位 temp = a[j - 1] * i + carry; // 相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位//相乘(加上进位) a[j - 1] = temp % 10; // 更新临时结果的位上信息 carry = temp / 10; // 看是否有进位 } while (carry != 0) { // 如果有进位 a[++digit - 1] = carry % 10; // 新加一位,添加信息。位数增1 carry = carry / 10; // 看还能不能进位 } } if(isnavigate) { if(n % 2 == 1) { System.out.print((-n) + "的阶乘:"+ (-n) +"! = -"); // 显示结果 }else { System.out.print((-n) + "的阶乘:"+ (-n) +"! = "); // 显示结果 } }else { System.out.print(n + "的阶乘:"+ n +"! = "); // 显示结果 } for (j = digit; j >= 1; j--) { System.out.print(a[j - 1]); } System.out.println(); }
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