大数相加减乘除计算器

//设计一个支持大数运算的计算器，其中乘法使用分治法求解。该计算器支持加减乘除还有开方根运算。 #include <iostream> #include <list> #include <string> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cmath> using namespace std; list<char> Add(list<char> s,list<char> t); list<char> Sub(list<char> s,list<char> t); list<char> Mul(list<char> s,list<char> t); void Div(list<char> s,list<char> t); void  Root(list<char>); void print(list<char> ans); void printhelp()             //打印帮助信息 {     cout << "请选择要进行的大数运算" << endl;     cout << "1:加法运算" << endl;     cout << "2:减法运算" << endl;     cout << "3:乘法运算" << endl;     cout << "4:除法运算" << endl;     cout << "5:开平方根运算" << endl;     cout << "6:退出" << endl; } list<char> Add(list<char> num1,list<char> num2)  //加法运算 {     list<char> ans;     list<char>::iterator iter1,iter2;     iter1 = num1.begin();     iter2 = num2.begin();     int sign = 0;                                   //标记结果符号     if((*iter1) == '-' && (*iter2) == '-')        //如果两个数都是负数     {         num1.pop_front();         num2.pop_front();         sign = 1;         ans = Add(num1,num2);         ans.push_front('-');     }     else if((*iter1) == '-' && (*iter2) != '-')      //如果一负一正     {         num1.pop_front();         ans = Sub(num2,num1);              }     else if((*iter1) != '-' && (*iter2) == '-')      //如果一正一负     {         num2.pop_front();         ans = Sub(num1,num2);     }     else                                          //如果都为正     {         int len1,len2,i,len,carry;         len1 = num1.size();         len2 = num2.size();         if(len1 >= len2)                     //补齐两个数的位数         {             len = len1;             for(i = 0; i < len1 - len2; i++)                 num2.push_front('0');         }         else         {             len = len2;             for(i = 0; i < len2 - len1; i++)                 num1.push_front('0');         }         //print(num1);         //print(num2);         carry = 0;         iter1 = num1.end();         iter2 = num2.end();         iter1--;         iter2--;         for(;(iter1 != num1.begin()) && (iter2 != num2.begin()); --iter1,--iter2)  //进行运算         {             i = (*iter1 - '0') + (*iter2 - '0') + carry;             //cout << (*iter1 - '0') << " " << (*iter2 - '0') << " " << i << endl;             ans.push_front((i % 10) + '0');             carry = i / 10;         }         i = (*iter1 - '0') + (*iter2 - '0') + carry;         //cout << (*iter1 - '0') << " " << (*iter2 - '0') << " " << i << endl;         ans.push_front((i % 10) + '0');         carry = i / 10;         if(carry)             ans.push_front(carry+'0');     }     return ans;                                                     //返回结果 } list<char> Sub(list<char> num1,list<char> num2)                    //减法运算 {     list<char> ans;     int sign = 0;     list<char>::iterator iter1,iter2;     int len1,len;     iter1 = num1.begin();     iter2 = num2.begin();     if((*iter1) == '-' && (*iter2) == '-')                  //如果两个数都为负数     {         num2.pop_front();         num1.pop_front();         ans = Sub(num2,num1);         //ans.push_front('-');     }     else if( (*iter1) == '-' && (*iter2) != '-')              //如果一负一正     {         num1.pop_front();         ans = Add(num1,num2);         ans.push_front('-');     }     else if( (*iter1) != '-' && (*iter2) == '-')              //如果一正一负     {         num2.pop_front();         ans = Add(num1,num2);              }     else                                                   //如果都为正     {         len1 = num1.size();         len2 = num2.size();         if(len1 >= len2)                                 //补齐位数         {             len = len1;             for(int i = 0; i < len1 - len2; i++)                 num2.push_front('0');         }         else         {             len = len2;             for(int i = 0; i < len2 - len1; i++)                 num1.push_front('0');         }         //print(num1);cout << endl;         //print(num2);cout << endl;         int carry = 0,i;         iter1 = num1.end();         iter2 = num2.end();         iter1--;         iter2--;         for(;(iter1 != num1.begin()) && (iter2 != num2.begin()); --iter1,--iter2)    //进行运算         {             i = (*iter1 - '0' - carry) - (*iter2 - '0');             carry = 0;             if( i < 0)             {                 i += 10;                 carry = 1;             }             //cout << (*iter1 - '0') << " " << (*iter2 - '0') << " " << i << endl;             ans.push_front((i % 10) + '0');         }         i = (*iter1 - '0' - carry) - (*iter2 - '0');         if(i < 0)         {             i += 10;             sign = 1;         }         //cout << (*iter1 - '0') << " " << (*iter2 - '0') << " " << i << endl;         if(i) ans.push_front(i + '0');         if(sign)             ans.push_front('-');     }     return ans; } list<char> Mul(list<char> num1,list<char> num2)  // 分治法求两大数的积 {     list<char> ans;     int sign = 0;     int len1,len;     list<char>::iterator iter1,iter2,iter;     list<char> high,low;     list<char> anshigh,anslow;     int th,tl;     int i,j,k;     //print(num1);cout << endl;     //print(num2);cout << endl;     if(num1.size() == 1 && num2.size() == 1)     //如果两数都已是一位数，则进行运算     {         th = *(num1.begin()) - '0';         tl = *(num2.begin()) - '0';         th *= tl;         ans.push_front( th % 10 + '0');         ans.push_front( th / 10 + '0');         return ans;     }     else if(num1.size() == 1 && num2.size() > 1)            //如果num1位数大于1，则对Num1分治求积     {          if(*(num2.begin()) == '-')            {                 sign = 1;                 num2.pop_front();            }          len2 = num2.size();          if(len2 == 1)          {             ans = Mul(num1,num2);             if(sign)                 ans.push_front('-');          }          else          {             for(iter= num2.begin(),i = 0; i < len2 / 2; i++,iter++)             {                 high.push_back(*iter);             }             for(;iter!=num2.end();iter++)             {                 low.push_back(*iter);             }             len = low.size();             anshigh = Mul(num1,high);                 //num1分为两部分，high,low             anslow = Mul(num1,low);             for(i = 0; i < len; i++)                 anshigh.push_back('0');             ans = Add(anshigh,anslow);                 //合并结果             if(sign)                 ans.push_front('-');          }          return ans;     }     else if(num2.size() == 1 && num1.size() > 1)              //如果num2位数大于1，则对Num2分治求积     {          if(*(num1.begin()) == '-')            {                 sign = 1;                 num1.pop_front();            }          len1 = num1.size();          if(len2 == 1)          {             ans = Mul(num1,num2);             if(sign)                 ans.push_front('-');          }          else          {             for(iter= num1.begin(),i = 0; i < len1 / 2; i++,iter++)             {                 high.push_back(*iter);             }             for(;iter!=num1.end();iter++)             {                 low.push_back(*iter);             }             len = low.size();             anshigh = Mul(num2,high);                   //num2分为两部分，high,low             anslow = Mul(num2,anslow);                    //合并结果             if(sign)                 ans.push_front('-');          }          return ans;     }                                                       //如果两数位数都大于1，则都运用分治     else     {         list<char> num1high,num1low,num2high,num2low;         int flag1 = 0,flag2 = 0;         if(*(num1.begin()) == '-')         {             flag1 = 1;             num1.pop_front();         }         if(*(num2.begin()) == '-')         {             flag2 = 1;             num2.pop_front();         }         if((flag1 == 1 && flag2 == 0)||(flag1 == 0 && flag2 == 1))  //如果有一正一负，则标记结果为负         {             sign = 1;         }         len1 = num1.size();         len2 = num2.size();         if(len1 == 1 || len2 == 1)                 //如果有一个数是一位数，则直接递归调用         {             ans = Mul(num1,num2);             if(sign)                 ans.push_front('-');         }         else         {                                                //否则分治法求             for(iter = num1.begin(),i = 0; i < len1 / 2; iter++,i++)                 num1high.push_back(*iter);            //被乘数高位部分             for( ; iter != num1.end(); iter++)                 num1low.push_back(*iter);                 //被乘数低位部分             for(iter = num2.begin(),i = 0; i < len2 / 2; iter++,i++)                 num2high.push_back(*iter);                  //乘数高位部分             for( ; iter != num2.end(); iter++)                 num2low.push_back(*iter);                    //乘数低位部分             int a = (len1 + 1) / 2;             int b = (len2 + 1) / 2;             list<char> AC,AD,BC,BD;             //print(num2high);cout << endl;             //print(num2low);cout << endl;             AC = Mul(num1high,num2high);                  //运用X=A*10^a + B; Y= C*10^b + D;             AD = Mul(num1high,num2low);                   // X*Y = AC * 10 ^(a+b) + AD *10^a + BC * 10 ^b + BD公式求             BC = Mul(num1low,num2high);             BD = Mul(num1low,num2low);             for(i = 0; i < a + b; i++)                 AC.push_back('0');             for(i = 0; i < a; i++)                 AD.push_back('0');             for(i = 0; i < b; i++)                 BC.push_back('0');             ans = Add(AC,AD);             ans = Add(ans,BC);             ans = Add(ans,BD);                            //累加结果             if(sign)                 ans.push_front('-');         }         return ans;     } } void Div(list<char> num1,list<char> num2)                 //用辗转相除求结果 {     list<char> ans;     list<char> temp;     int len1,len;     int i,k;     int sign = 0;     int flag1 = 0,flag2 = 0;     list<char>::iterator iter;     if(*(num1.begin()) == '-')     {         flag1 = 1;         num1.pop_front();     }     if(*(num2.begin()) == '-')     {         flag2 = 1;         num2.pop_front();     }     if((flag1 == 1 && flag2 != 1) || (flag1 == 0 && flag2 == 1))         sign = 1;                                          //标记结果符号     len1 = num1.size();     len2 = num2.size();     if(len1 < len2)                                 //如果被除数小于除法，除数为0     {         cout << "商是0；余数是" ;         print(num2);         cout << endl;         return ;     }     else                                               //用辗转相除求结果     {         for(iter = num1.begin(),i = 0; i < len2 ;++i,++iter)             temp.push_back(*iter);         list<char> digit,res;         for(j = 0; j < 10; j++)         {                 digit.clear();                 digit.push_back(j + '0');                 res = Mul(num2,digit);                 res = Sub(temp,res);                 if(*(res.begin()) == '-')                     break;         }             //cout << endl;print(temp); cout << endl;         j -= 1;         if(j > 0)         {             digit.clear();             digit.push_back(j + '0');             temp = Sub(temp,num2);             ans.push_back(j + '0');         }                  for(;iter != num1.end();++iter)         {             temp.push_back(*iter);             for(j = 0; j < 10; j++)             {                 digit.clear();                 digit.push_back(j + '0');                 res = Mul(num2,res);                 if(*(res.begin()) == '-')                     break;             }             //cout << endl;print(temp); cout << endl;             j -= 1;             digit.clear();             digit.push_back(j + '0');             res = Mul(num2,digit);             temp = Sub(temp,res);             ans.push_back(j + '0');         }         if(sign)             ans.push_front('-');     }     cout << "商是";     print(ans);     cout << "；余数是" ;     print(temp);     cout << endl;     return ; } void  Root(list<char> num1)                     //求大数的平方根，用枚举算法暴力搜索算法求 {     list<char> ans;     int len1;     list<char> digit,temp;     len1 = num1.size();     int a = len1 / 2;                            //a是结果的最少位数     int i;     digit.push_back('1');     ans.push_back('1');                        //从ans=10 ^ a 开始搜索     for(i = 0; i < a - 1; i++)         ans.push_back('0');     while(true)                                  //搜到则结束     {         temp = Mul(ans,ans);         temp = Sub(num1,temp);         if(*(temp.begin()) == '-')                      //如果当前ans的平方大于num1，则得结果             break;         ans = Add(ans,digit);     }     ans = Sub(ans,digit);     print(ans);     cout << endl; } list<char> translate(string input) {     list<char> res;     int len = input.length();     for(int i = 0; i < len; i++)         res.push_back(input[i]);     return res; } void print(list<char> ans) {     list<char>::iterator iter;     int flag = 1;     iter = ans.begin();     if(*iter == '-')      {         cout << *iter;         iter++;      }     for(;iter != ans.end(); ++iter)     {         if(*iter == '0' && flag)             continue;             //cout << (*iter);         else         {             flag = 0;             cout << (*iter);         }     }     if( flag == 1)         cout << 0 ;;     //cout << endl; } int main() {     char choice;         //选择要进行的运算     list<char> num1;     list<char> num2;     list<char> res;     string input;     while(true)     {         cout << endl;         printhelp();         cin >> choice;         switch(choice)         {             case '1':                      //如果选择加法运算                 cout << "请输入第一个数" << endl;                 cin >> input;                 num1 = translate(input);                 cout << "请输入第二个数" << endl;                 cin >> input;                 num2 = translate(input);                 res = Add(num1,num2);                 print(num1);                 cout << " + " ;                 print(num2);                 cout << " = ";                 print(res);                 cout << endl;                 break;             case '2':                    //选择减法运算                 cout << "请输入第一个数" << endl;                 cin >> input;                 num1 = translate(input);                 cout << "请输入第二个数" << endl;                 cin >> input;                 num2 = translate(input);                 res = Sub(num1,num2);                 print(num1);                 cout <<" - " ;                 print(num2);                 cout << " = ";                 print(res);                 cout << endl;                 break;             case '3':                  //选择乘法运算                 cout << "请输入第一个数" << endl;                 cin >> input;                 num1 = translate(input);                 cout << "请输入第二个数" << endl;                 cin >> input;                 num2 = translate(input);                 res = Mul(num1,num2);                 print(num1);                 cout <<" * " ;                 print(num2);                 cout << " = ";                 print(res);                 cout << endl;                 break;             case '4':                      //选择除法运算                 cout << "请输入第一个数" << endl;                 cin >> input;                 num1 = translate(input);                 cout << "请输入第二个数" << endl;                 cin >> input;                 num2 = translate(input);                 print(num1);                 cout << " / " ;                 print(num2);                 cout << " = ";                 if(num2.size() == 1 && (*(num2.begin()) == '0'))                 {                     cout << "divided zero error" << endl;                     break;                 }                 Div(num1,num2);                 //print(res);                 cout << endl;                 break;             case '5':                         //选择求根运算                 cout << "请输入第一个数" << endl;                 cin >> input;                 num1 = translate(input);                 if(*(num1.begin()) == '-')                 {                     cout << "负数没有实数平方根" << endl;                     break;                 }                 Root(num1);                 break;             case '6':                 return 0;             default:                   break;         }     } }