(a+b)%c=(a%c+b%c)%c
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; char a[1000]; int n,i; int main() { while (~scanf("%s%d",a,&n)) { int m=0; int l=strlen(a); for (i=0;i<l;i++) m=((m*10)%n+(a[i]-'0'))%n; cout<<m<<endl; } return 0; }
以下转自wiki百科"同余":http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E9%A4%98
数学上,当两个整数除以同一个正整数,若得相同余数,则二整数同余。同余理论常被用于数论中。最先引用同余的概念与“≡”符号者为德国数学家高斯。
同余符号
两个整数
,,若它们除以正整数所得的余数相等,则称,对于模同余记作
读作
同余于模,或读作与关于模同余。比如
。同余于的符号是同余相等符号 ≡。统一码值为 U+2261。但因为方便理由,人们有时会把它(误)写为普通等号 (=)。
整除性
(即是说 a 和 b 之差是 m 的倍数)
换句话说,[注 1]
传递性
保持基本运算
这性质更可进一步引申成为这样:
除法原理
[注 1]
[注 2]
[注 3]
欧拉定理
威尔逊定理
整除多项式
因为
,而组合数为整数,多项式整除阶乘k!。例子
- 。
-
注释[编辑]
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