大数是算法语言中的数据类型无法表示的数,其位数超过最大数据类型所能表示的范围,所以,在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数,然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。
一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储,即将大数当作一个字符串来存储,而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。
三 大数乘法。
大数乘法,相对之前的加法和减法,难度有所提高,但是本质还是一样的。
下面说说我的方法:
1、利用字符数组读入大数a,b
2、将大数反向存储到整型数组中。(此时满足低位在数组下标小的位置上)
3、逐个相乘。 此时要注意 乘数i位和乘数j位的乘积,应累加在结果数组的i+j位上。 这个结论不难发现,可通过列个简单的竖式乘法验证。
4.、处理进位,(从低位开始到最高位逐位处理,将本位结果的个位作为该为的结果,而10位以上的数均作为进位进到上一位,一直到所有进位处理完)
5、然后整体再反向存入字符数组,打印出结果。
思路很常规,算法也比较简单,但是效率方面,可能不太理想。
水平有限,只能写出这样的代码。以后有能力了,再优化优化。
- #include<stdio.h>
- #include<string.h>
- #define MaxLen 1000
- int main()
- {
- char str_a[MaxLen], str_b[MaxLen], str_c[2*MaxLen];
- int num_a[MaxLen], num_b[MaxLen], num_c[2*MaxLen];
- int i, j, k, d, len_a, len_b;
- while (scanf("%s%s",str_a,str_b)!=EOF) //便于多次测试。
- {
- for (i=0; i<MaxLen; i++) //初始化,清0
- {
- num_a[i] = 0;
- num_b[i] = 0;
- }
- for (i=0; i<2*MaxLen; i++)
- num_c[i] = 0;
- len_a = strlen(str_a); //颠倒存储a,b两大数
- i = len_a - 1;
- k = 0;
- while ( i>=0 )
- num_a[k++] = str_a[i--] - '0';
- len_b = strlen(str_b);
- i = len_b - 1;
- num_b[k++] = str_b[i--] - '0';
- for ( i=0; i<len_a; i++ ) //先不考虑进位,对应加到结果数组num_c中
- for ( j=0; j<len_b; j++ )
- num_c[i+j] += num_a[i] * num_b[j];
- k = 2 * MaxLen - 1;
- while ( k>=0 && num_c[k]==0 ) //寻找最高位
- k--;
- i = 0;
- d = 0;
- while( i<=k ) //处理进位
- {
- num_c[i] += d; //加上对应位置的进位
- d = num_c[i] / 10; //得到进位
- num_c[i] %= 10; //得到对应位置结果
- i++;
- }
- while ( d>0 ) //处理最高位进位
- num_c[i] = d % 10;
- d = d / 10;
- i++;
- k = i; //得到结果的最高位
- for ( i=k-1; i>=0; i-- )
- str_c[k-i-1] = num_c[i] + '0'; //结果转换成字符
- str_c[k] = '\0';
- printf("%s\n",str_c); //结果转换成字符串
- }
- return 0;
- }
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。