5、大数，高精度计算---大数减法

大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。

一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储，而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。

一  大数减法。

大数减法的处理思路和加法差不多。先判断a，b两数的大小，然后按条件进行逐位计算，并且处理借位。此时借位的条件是某位的值小于0，则往前借位。

思路很常规，也不难，直接上代码。

水平有限，现在只能写出这样比较麻烦的算法。   希望。以后有能力了，有时间了再去优化。

 

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1. #include<stdio.h>  
2. #include<string.h>  
3.   
4. int compare(char *str_a,char *str_b)  
5. {  
6.     int len_a, len_b;  
7.     len_a = strlen(str_a);          //分别获取大数的位数进行比较  
8.     len_b = strlen(str_b);  
9.     if ( strcmp(str_a, str_b) == 0 )    //返回比较结果  
10.         return 0;  
11. if ( len_a > len_b )  
12. return 1;  
13. else if( len_a == len_b )  
14. return strcmp(str_a, str_b);  
15. else  
16. return -1;  
17. }  
18. int main()  
19. int f, n;  
20.     int i, k, len_a, len_b;  
21. char str_a[1000], str_b[1000];  
22. int num_a[1000] = {0};          //初始化大数数组，各位全清0  
23. int num_b[1000] = {0};  
24. int num_c[1000];  
25.   
26.     while (scanf("%s%s",str_a,str_b)!= EOF) //可进行多组测试  
27.     {  
28.         len_a = strlen(str_a);         //分别获得两个大数的位数  
29.         len_b = strlen(str_b);  
30.         k = len_a > len_b? len_a:len_b;                    //获得最大的位数  
31.         num_c[0] = 0;  
32.         f = 0;  
33.         n = compare(str_a,str_b);  
34. for (i=0;i<len_a;i++)                   //颠倒存储  
35.             num_a[i] = str_a[len_a-i-1] - '0';  
36. for (i=0;i<len_b;i++)  
37.             num_b[i] = str_b[len_b-i-1] - '0';  
38.         for (i=0;i<k;i++)         //逐位进行减法  
39.         {  
40.             if (n>=0)  
41.             {  
42.                 if (num_a[i] >= num_b[i])  
43.                     num_c[i] = num_a[i] - num_b[i];  
44.                 {  
45.                     num_c[i] = num_a[i] - num_b[i] + 10;  
46.                     num_a[i+1]--;  
47.                 }  
48.             }  
49. if ( num_b[i] >= num_a[i])  
50.                     num_c[i] = num_b[i] - num_a[i];  
51.                     num_c[i] = num_b[i] - num_a[i] + 10;  
52.                     num_b[i+1]--;  
53.         }  
54. if (n<0)            //按要求打印  
55.             printf("-");  
56. for (i=k-1; i>=0; i--)  
57.         {  
58.             if (num_c[i])  
59.                 f = 1;  
60. if (f || i == 0 )  
61.                 printf("%d",num_c[i]);  
62.         printf("\n");  
63. for (i=0;i<k;i++)               //清0. 进行下一次操作  
64.             num_a[i] = 0;  
65.             num_b[i] = 0;  
66.     }  
67. return 0;  
68. }