句子A:我喜欢看电视,不喜欢看电影。
句子B:我不喜欢看电视,也不喜欢看电影。
怎样计算上面两句话的相似程度?
基本思路是:如果这两句话的用词越相似,它们的内容就应该越相似。因此,可以从词频入手,计算它们的相似程度。
第一步,分词。
句子A:我/喜欢/看/电视,不/喜欢/看/电影。
句子B:我/不/喜欢/看/电视,也/不/喜欢/看/电影。
第二步,列出所有的词。
我,喜欢,看,电视,电影,不,也
第三步,计算词频。
句子A:我 1,喜欢 2,看 2,电视 1,电影 1,不 1,也 0。
句子B:我 1,喜欢 2,看 2,电视 1,电影 1,不 2,也 1。
第四步,写出词频向量。
句子A:[1,2,1,0]
句子B:[1,1]
则问题就变成了如何计算这两个向量的相似程度。
我们可以把它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0,...])出发,指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0度,意味着方向相同、线段重合;如果夹角为90度,意味着形成直角,方向完全不相似;如果夹角为180度,意味着方向正好相反。因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度。夹角越小,就代表越相似。
以二维空间为例,上图的a和b是两个向量,我们要计算它们的夹角θ。余弦定理告诉我们,可以用下面的公式求得:
假定a向量是[x1,y1],b向量是[x2,y2],那么可以将余弦定理改写成下面的形式:
余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似,这就叫"余弦相似性"。
"找出相似文章"的一种算法:
(1)使用TF-IDF算法,找出两篇文章的关键词;
(2)每篇文章各取出若干个关键词(比如20个),合并成一个集合,计算每篇文章对于这个集合中的词的词频(为了避免文章长度的差异,可以使用相对词频);
(4)计算两个向量的余弦相似度,值越大就表示越相似。
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