大数阶乘
问题描述:编写程序,对给定的n(n <= 100),计算并输出k的阶乘k!的全部有效数字。
注意:如果要求一个5的阶乘,用整型可以存储,求10的阶乘可以用长整型表示,但若要求100的阶乘,就无法用长整型表示,此时就必须考虑别的方法。
要求的k!的值,必定已求得(k-1)!的值,依次地推,当 k = 2时,要求的1! = 1为已知。求得(k-1)!的值后,对(k-1)!连续累加k-1此后即可求得K!值。
例如:5!= 120,计算6!,可对原来的120累加5次120后得到720.
由于k!可能大大超出一般整数的位数,因此程序用一个一维数组存储长整型,存储长整数数组的每个元素只存储长整数的一位数字。如有m位长整数N用数组a[]存储,并用a[0]存储长整数N的位数m,即a[0] = m。按上述约定,数组的每个元素存储k的阶乘k!的一位数字,并从低位到高位依次存于数组的第二个元素、第三个元素....
例如:6! = 720,在数组中的存储形式为:
a[0] a[1] a[2] a[3]
3 0 2 7
a[0] = 3表示长整数是一个3位数,接着从低位到高位依次是0、2、7,表示成整数720.
程序实现:
- /*
- *程序功能:计算任意位数的阶乘
- *作者Blog:http://blog.csdn.net/u012027907
- */
- #include <stdio.h>
- #include <malloc.h>
- #define MAXN 1000
- //已知a中的(k-1)!,求k!
- void PreNext(int a[],int k)
- {
- int *b,m = a[0],i,j,r,carry;
- b = (int*)malloc(sizeof(int)*(m+1));
- for(i = 1; i <= m; i++)
- b[i] = a[i];
- for(j = 1; j < k; j++) //控制累加k-1次
- {
- for(carry=0,i = 1;i <= m;i++)
- {
- r = (i <= a[0]?a[i]+b[i]:a[i])+carry; //计算加的结果
- a[i] = r % 10; //计算本位结果
- carry = r / 10; //计算进位数字
- }
- if(carry) //向最高为进位
- a[++m] = carry;
- }
- free(b);
- a[0] = m;
- }
- void Print(int *a,87); background-color:inherit; font-weight:bold">int k)
- int i;
- int m = 0;
- for(i = a[0]; i >0; i--){
- printf("%d",a[i]);
- m++;
- if(m % 5 == 0) //每5个数字空一格
- printf(" ");
- if(40 == m) //每行输出40个数字
- {
- printf("\n");
- m = 0;
- printf("\n");
- }
- void main()
- {
- int a[MAXN],n,k;
- n = 1;
- printf("本程序计算任意位数的阶乘!\n");
- while(n){
- printf("请输入一个数:");
- scanf("%d",&n);
- a[0] = a[1] = 1;
- for(k = 2; k <= n; k++)
- {
- PreNext(a,k);
- if(k == n)
- Print(a,k);
- }
- }
- }
运行截图:
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