大数问题：用字符串解决大数相加和相乘

 

大数问题：用字符串解决大数相加和相乘。

分类： 数据结构和算法 2008-03-03 08:44  4349人阅读  评论(5)  收藏  举报

c 算法 面试

在ACM的题目中经常会遇到大数相加和相乘的问题，在有些公司的面试题中也有暗含要用大数才能解决的问题。比如：输入三个整数，写一个程序判断这个三个整数能否构成一个直角三角形。此题算法很简单，但是却暗含着结果可能溢出的问题。如果不会用大数，此题就无法给出完美的答案。

下面给出大数的乘法和加法算法：

1、加法：

//  assume m is bigger than n.
char *  add(   a,  b,255)">int  m,0)"> n)
{
      为结果分配内存空间。      c  =  ( )malloc((m  + 2 ) sizeof ( ));
    memset(c,0)">0 , (m  )  ));
      将字符（0 + 0x30 到 9 + 0x30）转换为数字（0到9）进行计算。 for  i   n  - 1 ; j  >= ;  -- i,0)">j)
        c[i]  +=  (b[j]  0x30 );
      m  j)
    {
        c[i]   (a[j]  );
         if  (c[i]  > 9 )
        {
            c[i  ]  ;
            c[i]  -= 10 ;
        }
    }
      将由纯数字组成的结果转换为字符串，并去除首部可能还存在的零。

   c[m + 1] = '/0'; ; i  != ++ i)
        c[i]  ;
      (c[ == )
         ; c[i] != '/0';  i)
            c[i]   c[i  ];
      返回结果所在内存单元的首地址。 return  c;
}

2、乘法：

 mult( ));

     r)
    {
          j   r; j  j,0)">k)
        {
            c[k]   (a[i]  );
              tmp   c[k]  / ;
              (tmp  )
            {
                c[k   tmp;
                c[k]  ;
            }
        }
    }

      将由纯数字组成的结果转换为字符串，并去除首部可能还存在的零。     c[m + n] = '/0';
      n;  ;

;  c[i] != '/0';  ];

      c;
}

[cpp]  view plain copy

1. #include <stdio.h>  
2. #include <stdlib.h>  
3. #include <string.h>  
4. #include <assert.h>  
5.   
6. // assume m is bigger than n.  
7. char* mult(char *a, char *b,87); background-color:inherit; font-weight:bold">int m,87); background-color:inherit; font-weight:bold">int n) {  
8.     int g = m + n;  
9.     // 为结果分配内存空间。  
10. char *c = (char*)malloc(g * sizeof(char));  
11.     memset(c, 0, g * char));  
12.   
13.     c[g - 1] = '\0';  
14.     // 将字符（0 + 0x30 到 9 + 0x30）转换为数字（0到9）进行计算。  
15.     for (int i = m - 1, r = g - 2; i >= 0; --i, --r) {  
16.         int j = n - 1, k = r; j >= 0; --j, --k) {  
17.             c[k] += (a[i] - 0x30) * (b[j] - 0x30);  
18.             int tmp = c[k] / 10;  
19.             if (tmp >= 1) {  
20.                 assert(k - 1 >= 0);  
21.                 c[k - 1] += tmp;  
22.                 c[k] -= tmp * 10;  
23.             }  
24.         }  
25.     }  
26. // 将由纯数字组成的结果转换为字符串，并去除首部可能还存在的零。  
27.     int i = 0; i != g - 1; ++i)  
28.         c[i] += 0x30;  
29. if (c[0] == 0x30)  
30.         int i = 0; c[i] != '\0'; ++i)  
31.             c[i] = c[i + 1];  
32. // 返回结果所在内存单元的首地址。  
33. return c;  
34. }  
35. void test(char* a,87); background-color:inherit; font-weight:bold">char* b) {  
36. int i = 0; a[i] != '\0'; ++i) {  
37. if (a[i] != b[i]) {  
38.             printf("%d %c %c\n", i, a[i], b[i]);  
39.         assert(a[i] == b[i]);  
40.     }  
41. }  
42. int main() {  
43. char a[1024] = "123";  
44.     char b[1024] = "1";  
45.     printf("123 * 1\n");  
46. char* c = mult(a, b, 3, 1);  
47.     test(c, "123");  
48.     free(c);  
49.     strcpy(b, "12");  
50.     printf("123 * 12\n");  
51.     c = mult(a, 2);  
52. "1476");  
53. "123");  
54.     printf("123 * 123\n");  
55. "15129");  
56.     strcpy(a, "123456789123456789");  
57.     strcpy(b, "123456789123456789");  
58.     printf("123456789123456789 * 123456789123456789\n");  
59.     c = mult(a, 18, 18);  
60.     test(c, "15241578780673678515622620750190521");  
61.     free(c);  
62.     strcpy(a, "12345678912345678");  
63.     printf("123456789123456789 * 12345678912345678\n");  
64. "1524157878067367740451151863907942");  
65. "1234567891234567");  
66.     printf("123456789123456789 * 1234567891234567\n");  
67. "152415787806736675279683887625363");  
68. return 0;  
69. }