大数开方(C++版)

大数开方模版：

题目：大数开方

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define DEPTH 10

typedef int BigInteger[10100];

int comp(const BigInteger a,const int c,const int d,const BigInteger b) //大数比较
{
    int i,t=0,O=-DEPTH*2;
    if(b[0]-a[0]<d&&c) return 1;
    for(i=b[0];i>d;i--)
    {
        t=t*DEPTH+a[i-d]*c-b[i];
        if(t>0) return 1;
        if(t<O) return 0;
    }
    for(i=d;i;i--)
    {
        t=t*DEPTH-b[i];
        if(t>0) return 1;
        if(t<O) return 0;
    }
    return t>0;
}

void sub(BigInteger a,const BigInteger b,const int d) //大数减
{
    int i,O=b[0]+d;
    for(i=1+d;i<=O;i++)
        if((a[i]-=b[i-d]*c)<0)
            a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH;
    for(;a[i]<0;a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH,i++);
    for(;!a[a[0]]&&a[0]>1;a[0]--);
}

void Sqrt(BigInteger b,BigInteger a) //开平方
{
    int h,l,m,i;
    memset((void*)b,sizeof(BigInteger));
    for(i= b[0]=(a[0]+1)>>1;i;sub(a,b,i-1),b[i]+=m,i--)
        for(h=DEPTH-1,l=0,b[i]=m=(h+l+1)>>1;h>l;b[i]=m=(h+l+1)>>1)
            if(comp(b,i-1,a)) h=m-1;
            else l = m;
    for(;!b[b[0]]&&b[0]>1;b[0]--);
    for (i = 1; i <= b[0]; b[i++] >>= 1);
}

char str[10100];
BigInteger a,b;

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",str);
        a[0]=strlen(str);
        for(int i=1; i<=a[0]; i++)
            a[i]=str[a[0]-i]-'0';
        Sqrt(b,a);
        for(int i=b[0]; i>=1; i--)
            printf("%d",b[i]);
        printf("\n");
        if(t)
            puts("");
    }
    return 0;
}

 

题目：1153. Supercomputer

题目大意：N=x*(x+1)/2，给你N (N < 10⁶⁰⁰)，输出x

分析：求sqrt(2*N)即可

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 20000

int big(char s1[],char s2[])
{
    int len1,len2,i,q;
    q=0;
    while(s1[q]=='0') q++;
    strcpy(s1,s1+q);
    if(strlen(s1)==0)
    {
        s1[0]='0';
        s1[1]=0;
    }
    q=0;
    while(s2[q]=='0') q++;
    strcpy(s2,s2+q);
    if(strlen(s2)==0)
    {
        s2[0]='0';
        s2[1]=0;
    }
    len1=strlen(s1);
    len2=strlen(s2);
    if(len1>len2)
        return 1;
    else if(len1<len2)
        return 0;
    else
    {
        for(i=0;i<len1;i++)
        {
            if(s1[i]>s2[i])
                return 1;
            else if(s1[i]<s2[i])
                return 0;
        }
    }
    return 0;
}

void mul(char s[],int t,char re[])   //乘
{
    int left,j,k,len;
    char c;
    left=0;
    j=0;
    for(i=strlen(s)-1;i>=0;i--)
    {
        k=t*(s[i]-'0')+left;
        re[j++]=(k%10)+'0';
        left=k/10;
    }
    while(left>0)
    {
        re[j++]=(left%10)+'0';
        left/=10;
    }
    re[j]=0;
    len=strlen(re);
    for(i=0;i<len/2;i++)
    {
        c=re[i];
        re[i]=re[len-1-i];
        re[len-1-i]=c;
    }
    return;
}

void sub(char a[],char b[])   //减
{
    int left,len1,temp,j;
    len1=strlen(a)-1;
    len2=strlen(b)-1;
    left=0;
    while(len2>=0)
    {
        temp=a[len1]-b[len2]+left;
        if(temp<0)
        {
            temp+=10;
            left=-1;
        }
        else
            left=0;
        a[len1]=temp+'0';
        len1--;
        len2--;
    }
    while(len1>=0)
    {
        temp=a[len1]-'0'+left;
        if(temp<0)
        {
            temp+=10;
            left=-1;
        }
        else
        left=0;
        a[len1]=temp+'0';
        len1--;
    }
    j=0;
    while(a[j]=='0') j++;
    strcpy(a,a+j);
    if(strlen(a)==0)
    {
        a[0]='0';
        a[1]=0;
    }
    return;
}

void sqr(char s[],char re[])    //开方
{
    char temp[MAXN];
    char left[MAXN];
    char p[MAXN];
    int i,q;
    len1=strlen(s);
    if(len1%2==0)
    {
        left[0]=s[0];
        left[1]=s[1];
        left[2]=0;
        j=2;
    }
    else
    {
        left[0]=s[0];
        left[1]=0;
        j=1;
    }
    re[0]='0';
    re[1]=0;
    q=0;
    while(j<=len1)
    {
        mul(re,20,temp);
        len2=strlen(temp);
        for(i=9;i>=0;i--)
        {
            temp[len2-1]=i+'0';
            mul(temp,p);
            if(!big(p,left))
            break;
        }
        re[q++]=i+'0';
        re[q]=0;
        sub(left,p);
        len2=strlen(left);
        left[len2]=s[j];
        left[len2+1]=s[j+1];
        left[len2+2]=0;
        j+=2;
    }
}

int main()
{
    char s[MAXN],s2[MAXN],re[MAXN];
    int  an[MAXN];
    char ans[MAXN];
    int i;
    while(scanf("%s",s)!= EOF )
    {
        mul(s,2,s2);   //如果是对k*n开方这里就应该是mul(s,s2);
        strcpy(s,s2);
        re[0]=0;
        sqr(s,re);
        i=0;
        while(re[i]=='0') i++;
        strcpy(re,re+i);
        printf("%s\n",re);
    }
    return 0;
}