给定一个矩阵,如果一个单元格包含0,那么我们将整个行和列对应于该单元格为0.例如,如果
1 2 3
M = 0 4 5
4 2 0
那么输出应该是
0 2 0
0 0 0
0 0 0
我认为的方法如下
>创建辅助数组row []和col [].如果单元格(i,j)包含0,则将row [i]和col [j]标记为0.(最初row []和col []包含全1).
>再次遍历整个矩阵,如果对于单元格(i,j),行[i]或col [j]中的任何一个为0,则将单元格(i,j)设置为0.
这需要O(m * n)时间和O(m n)空间.
如何在空间方面进一步优化它.欢迎任何提高时间复杂度的建议.
解决方法
啊哈,这是一个老问题.
>如果第一行没有元素,则使用一个布尔变量(isZeroInFirstRow)保存,如果第一列没有元素,则保存一个布尔变量(isZeroInFirstCol).>然后,遍历整个矩阵.如果cell(i,j)== 0,则将cell(0,j)和cell(i,0)设置为0.>遍历矩阵的第一行.如果cell(0,则将列(j)中的所有元素设置为0.>遍历矩阵的第一列.如果cell(i,0)== 0,则将row(i)中的所有元素设置为0.>如果isZeroInFirstRow == true,则将row(0)中的所有元素设置为0.>如果isZeroInFirstCol == true,则将列(0)中的所有元素设置为0.
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