输入
有几个测试用例(最多15个),每个测试用例如下:
The first line contains a positive integer N (N ≤ 100). The second line contains N digits (separated by spaces),the i-th digit is the value of the i-th vertex. N last lines,each contains N values of {0,1} (separated by spaces),the j-th value of the i-th line is equal to 1 if there is an edge connecting two vertices (i,j),otherwise 0.
输入以N = 0结束.
产量
对于每个测试用例,在一行上输出找到的最小数字总和,如果没有解,则输出-1.
例
输入:
4
1 2 1 4
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
输出:
7
请指导我
可以存在自循环和循环,使得节点1和节点N可以被任意次访问
解决方法
要做到这一点,让我们从字符串可分性开始7.看看这个序列:1,10,100,…(mod 7).由于07是素数,因为Fermat’s little theorem,107-1 = 1(mod 7).这意味着1,…(mod 7)序列是周期性的,周期是6.这将用于转换这也允许使用Sn-1(mod 7)递归地计算Sn(mod 7):Sn = Sn-1 10n%6 * n_th_digit(mod 7).
有必要从节点N开始最短路径搜索,因为该路径可以在变换图的几个节点之一处结束.此外,这允许快速确定(使用路径的前2个节点),是否允许访问节点“5”,节点“4”和其他“偶数”节点.
算法的开放集(优先级队列)应该包含优先级本身(数字之和),只要3个附加位和3个余数:允许“4”,访问“3”,访问“7”,S%3,S%7和S.length%6.
图表应转换如下.每个顶点扩展到3个顶点,一个仅允许S%3 == 0,其他 – 对于S%3 == 1和S%3 == 2.然后将每个顶点扩展为7(对于S%7),然后将每个顶点扩展为6(对于S.length%6).可以将所有这些扩展适合原始图形:只需向每个节点添加一个3D数组(大小为3 * 7 * 6)的后向指针.在搜索最短路径时,非空的后向指针确定算法的闭集(它们不允许循环).当找到最短路径时,后向指针允许重建该路径中的节点序列.并且找到最短路径的时刻由访问节点1确定(node_3_not_visited || S%3 == 0)&& (node_7_not_visited || S%7 == 0).
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