Cocos2dx-3.2 数学类Vec2/Size/Rect

原文：http://www.jb51.cc/article/p-knqxbngo-wx.html

【唠叨】

数学类Vec2、Size、Rect，是cocos2dx中比较常用的类。

比如设置图片位置，设置图片大小，两图片的碰撞检测等等。

比起2.x版本，在3.x中本质上其实没有太大的变化，主要的变化就是将全局宏定义相关的操作封装到各自的类中而已。比如：Vec2的向量运算宏定义ccp***()，现在都已经封装到Vec2类里面去了。

【番外】

在V2.x中，底层数学库使用的是：Kazmath数学库。

而在V3.1中，由于Sprite3D需要我们提供更多的API给开发者，这是Kazmath库所不能提供的，而cocos2d-x内部拥有多个数学库是没有意义的。

所以V3.1中，底层选择了新的数学库：GamePlay3D数学库。

【Vec2】

Vec2原名Point，它既可以表示一个二维坐标点，又可以表示一个二维向量。

同时Vec2对运算符进行了重载，可以很方便的完成Vec2的赋值、加减乘除等操作。另外还有与坐标向量相关的：距离、角度、点积、叉积、投影、标准化等操作。

此外在3.x中，还将2.x里的函数定义ccp***（如ccp，ccpAdd，ccpSub）相关的操作都封装到了这个Vec2的类中，这样就可以更加系统化地管理向量的运算操作了。

此外，除了Vec2。还有两个坐标类：Vec3、Vec4，分别代表了三维、四维坐标向量。

查看2.x与3.x的变化请移步：http://www.jb51.cc/article/p-xltaecax-wx.html

Vec2可以是一个二维坐标点，也可以是一个二维向量。

1、创建方式

/**
 * Vec2只有两个成员变量x,y
 */
    float x; //X坐标
    float y; //Y坐标
 
 
/**
 * 构造函数
 */ 
    Vec2();                                   //(0,0)
    Vec2(float xx,float yy);                 //(xx,yy)
    Vec2(const float* array);                 //(array[0],array[1])
    Vec2(const Vec2& copy);                   //copy
    Vec2(const Vec2& p1,const Vec2& p2);     //p2 - p1

2、设置向量坐标

使用set可以给向量重新设置新坐标值。

void set(float xx,float yy);             //(xx,yy)
    void set(const float* array);             //(array[0],array[1])
    void set(const Vec2& v);                  //v
    void set(const Vec2& p1,const Vec2& p2); //p2 - p1

3、向量运算

其中包含了一些2.x中的ccp***()宏定义的函数，都全部封装到了Vec2类中。

/**
 * 向量运算
 *     void     : 自身运算,值会改变
 *     有返回值 : 返回运算结果,值不会改变
 */
    void add(const Vec2& v);                      //相加( x+v.x,y+v.y )
    void subtract(const Vec2& v);                 //相减( x-v.x,y-v.y )
    void clamp(const Vec2& min,const Vec2& max); //将向量值限制在[min,max]区间内
    void negate();                                //向量取负( -x,-y )
    void normalize();                             //标准化向量. 若为零向量,忽略
    void scale(float scalar);                     //x,y坐标同时放缩
    void scale(const Vec2& scale);                //x,y坐标分别放缩
    void rotate(const Vec2& point,float angle);  //绕point点,旋转angle弧度
 
    float dot(const Vec2& v) const;               //点积: x*v.x + y*v.y
    float cross(const Vec2& v) const;             //叉积: x*v.y - y*v.x
    Vec2  project(const Vec2& v) const;           //投影: 向量在v上的投影向量
 
    float distance(const Vec2& v) const;          //与v的距离.
    float distanceSquared(const Vec2& v) const;   //与v的距离平方.
    float length() const;                         //向量长度.     即与原点的距离
    float lengthSquared() const;                  //向量长度平方. 即与原点的距离平方
     
    Vec2 getNormalized() const;                   //获取向量的标准化形式. 若为零向量,返回(0,0)
 
    inline Vec2 getPerp() const;                  //逆时针旋转90度. Vec2(-y,x);
    inline Vec2 getRPerp() const                  //顺时针旋转90度. Vec2(y,-x);
     
    inline float getAngle() const;                //与X轴的夹角(弧度)
    float        getAngle(const Vec2& v) const;   //与v向量的夹角(弧度)
     
    inline Vec2 getMidpoint(const Vec2& v) const; //计算两点间的中点
     
 
    //将向量值限制在[min,max]区间内，返回该点
    inline Vec2 getClampPoint(const Vec2& min,const Vec2& max) const
    {
        return Vec2(clampf(x,min.x,max.x),clampf(y,min.y,max.y));
    }
     
     
    bool isZero() const; //是否为(0,0)
    bool isOne() const;  //是否为(1,1)
 
 
    //判断target是否在坐标点模糊偏差为var的范围内.
    //if( (x - var <= target.x && target.x <= x + var) && 
    //    (y - var <= target.y && target.y <= y + var) ) 
    //      return true;
    bool fuzzyEquals(const Vec2& target,float variance) const;
 
 
    //以pivot为轴,逆时针旋转angle度(弧度)
    Vec2 rotateByAngle(const Vec2& pivot,float angle) const;
 
 
    //绕other向量旋转
    //返回向量: 角度 this.getAngle() +other.getAngle();
    //          长度 this.getLength()*other.getLength();
    inline Vec2 rotate(const Vec2& other) const {
        return Vec2(x*other.x - y*other.y,x*other.y + y*other.x);
    };
 
 
    //绕other向量旋转前的向量值
    //返回向量: 角度 this.getAngle() -other.getAngle(); 
    //          长度 this.getLength()*other.getLength();
    //(这里是不是有点问题，难道不应该是this.getLength()/other.getLength()么？)
    inline Vec2 unrotate(const Vec2& other) const {
        return Vec2(x*other.x + y*other.y,y*other.x - x*other.y);
    };
 
 
    //两个点a和b之间的线性插值
    //alpha ==0 ? a alpha ==1 ? b 否则为a和b之间的一个值
    inline Vec2 lerp(const Vec2& other,float alpha) const {
        return *this * (1.f - alpha) + other * alpha;
    };
 
     
    //平滑更新向量的当前位置，指向目标向量target.
    //responseTime定义了平滑时间量，该值越大结果越平滑，相应的延迟时间越长。
    //如果希望向量紧跟target向量，提供一个相对elapsedTime小很多的responseTime值即可。
    //参数
    //target        目标值
    //elapsedTime   消逝时间
    //responseTime  响应时间
    void smooth(const Vec2& target,float elapsedTime,float responseTime);
 
 
/**
 * 自定义运算
 *     compOp 
 */
    //对该点向量形式的各分量进行function参数来指定的运算， 
    //如absf,floorf,ceilf,roundf等，
    //任何函数拥有如下形式：float func(float)均可。
    //例如：我们对x,y进行floor运算，则调用方法为p.compOp(floorf);
    //3.0
    inline Vec2 compOp(std::function<float(float)> function) const
    {
        return Vec2(function(x),function(y));
    }
 
 
/**
 * 兼容代码
 *     估计是要被抛弃了~(>_<)~
 */
    void  setPoint(float xx,float yy);           //同set(float xx,float yy)
    bool  equals(const Vec2& target) const;       //同==
    float getLength() const;                      //同length()
    float getLengthSq() const;                    //同lengthSquared()
    float getDistance(const Vec2& other) const;   //同distance(const Vec2& v)
    float getDistanceSq(const Vec2& other) const; //同distanceSquared(const Vec2& v)

4、运算符重载

inline const Vec2 operator+(const Vec2& v) const; //( x+v.x,y+v.y )
    inline const Vec2 operator-(const Vec2& v) const; //( x-v.x,y-v.y )
    inline const Vec2 operator*(float s) const;       //( x*s,y*s )
    inline const Vec2 operator/(float s) const;       //( x/s,y/s )
    inline const Vec2 operator-() const;              //( -x,-y )
 
    inline Vec2& operator+=(const Vec2& v);           //(x,y) = ( x+v.x,y+v.y )
    inline Vec2& operator-=(const Vec2& v);           //(x,y) = ( x-v.x,y-v.y )
    inline Vec2& operator*=(float s);                 //(x,y) = ( x*s,y*s )
 
    inline bool operator<(const Vec2& v) const;
    inline bool operator==(const Vec2& v) const;
    inline bool operator!=(const Vec2& v) const;

5、静态函数与常量

/**
 * 静态方法
 */
    static void add(const Vec2& v1,const Vec2& v2,Vec2* dst);                    //dst = v1 + v2
    static void subtract(const Vec2& v1,Vec2* dst);               //dst = v1 - v2
    static void clamp(const Vec2& v,const Vec2& min,const Vec2& max,Vec2* dst); //将向量v限制在[min,max]区间内，结果存入dst
 
    static float angle(const Vec2& v1,const Vec2& v2);                            //两向量夹角(弧度)
    static float dot(const Vec2& v1,const Vec2& v2);                              //两向量点积
    static inline Vec2 forAngle(const float a);                                    //返回向量坐标 x=cos(a),y=sin(a)
 
 
/**
 * 静态常量
 */
    static const Vec2 ZERO;                 //Vec2(0,0)
    static const Vec2 ONE;                  //Vec2(1,1)
    static const Vec2 UNIT_X;               //Vec2(1,0)
    static const Vec2 UNIT_Y;               //Vec2(0,1)
    static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE;        //Vec2(0.5,0.5)
    static const Vec2 ANCHOR_BOTTOM_LEFT;   //Vec2(0,0)
    static const Vec2 ANCHOR_TOP_LEFT;      //Vec2(0,1)
    static const Vec2 ANCHOR_BOTTOM_RIGHT;  //Vec2(1,0)
    static const Vec2 ANCHOR_TOP_RIGHT;     //Vec2(1,1)
    static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_RIGHT;  //Vec2(1,0.5)
    static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_LEFT;   //Vec2(0,0.5)
    static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_TOP;    //Vec2(0.5,1)
    static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_BOTTOM; //Vec2(0.5,0)

6、线段相交检测

这些用于检测线段相交的函数，也都是静态的成员函数。

/**
    线段相交检测 v3.0
    参数:
        A   为线段L1起点. L1 = (A - B)
        B   为L1终点    . L1 = (A - B)
        C   为线段L2起点. L2 = (C - D)
        D   为L2终点    . L2 = (C - D)
        S   为L1上计算各点的插值参数，计算方法为：p = A + S*(B - A)
        T   为L2上计算各点的插值参数，计算方法为：p = C + T*(D - C)
 */
 
    //直线AB与线段CD是否平行
    static bool isLineParallel(const Vec2& A,const Vec2& B,const Vec2& C,const Vec2& D);
    //直线AB与线段CD是否重叠
    static bool isLineOverlap(const Vec2& A,const Vec2& D);
    //直线AB与直线CD是否相交    
    static bool isLineIntersect(const Vec2& A,const Vec2& D,float *S = nullptr,float *T = nullptr);
 
    //线段AB与线段CD是否重叠
    static bool isSegmentOverlap(const Vec2& A,Vec2* S = nullptr,Vec2* E = nullptr);
    //线段AB与线段CD是否相交
    static bool isSegmentIntersect(const Vec2& A,const Vec2& D);
 
    //返回直线AB与直线CD的交点
    static Vec2 getIntersectPoint(const Vec2& A,const Vec2& D);

【Size】

Size比较简单，只是一个用来表示尺寸大小的类。宽为width，高为height。

和Vec2一样，也对一些运算符进行了重载。

与2.x相比，没有太大的变化。

PS:因为和Vec2一样，都只有两个成员变量，所以Size和Vec2之间可以相互转换。

1、主要函数如下

class CC_DLL Size
{
/**
 * Size只有两个成员变量width,height
 */
    float width;   //宽
    float height;  //高
 
 
/**
 * 构造函数
 */
    Size();                           //(0,0)
    Size(float width,float height);  //(width,height)
    Size(const Size& other);          //other
    explicit Size(const Vec2& point); //(显式)构造函数. 构造时Size size = Size(Vec2&),而不能Size size = vec2;
 
 
/**
 * 相关操作
 *     - setSize
 *     - equals
 *     - Vec2()
 */
    void setSize(float width,float height); //设置尺寸
    bool equals(const Size& target) const;   //判断是否等于target
 
    //Size::Vec2()
    //返回类型为Vec2
    operator Vec2() const { return Vec2(width,height); }  
 
 
/**
 * 静态常量
 */
    static const Size ZERO; //(0,0)
 
 
/**
 * 运算符重载
 */
    Size& operator= (const Size& other);
    Size& operator= (const Vec2& point); //可以用Vec2赋值
    Size operator+(const Size& right) const;
    Size operator-(const Size& right) const;
    Size operator*(float a) const;
    Size operator/(float a) const;
 
};

【Rect】

Rect是一个矩形类。包含两个成员属性：起始坐标（左下角）Vec2、矩阵尺寸大小Size。

Rect只对“=”运算符进行了重载。

与2.x相比，多了一个函数unionWithRect，用于合并两个矩形。

值得注意的是Rect类中：

intersectsRect函数，可以用作两个Rect矩形是否相交，即碰撞检测。

containsPoint 函数，可以用作判断点Vec2是否在Rect矩形中。

unionWithRect 函数，可以用做将两矩形进行合并操作。

1、主要函数如下

class CC_DLL Rect
{
public:
    Vec2 origin; //起始坐标: 矩形左下角坐标
    Size  size;  //尺寸大小
 
 
/**
 * 构造函数
 */
    Rect();
    Rect(float x,float y,float width,float height);
    Rect(const Rect& other);
 
 
/**
 * 运算符重载
 *     只重载了 “=” 运算符
 */
    Rect& operator= (const Rect& other);
 
 
/**
 * 相关操作
 *     - setRect
 *     - getMinX,getMidX,getMaxX
 *     - getMinY,getMidY,getMaxY
 *     - equals,containsPoint,intersectsRect
 *     - unionWithRect
 */
    //设置矩形
    void setRect(float x,float height);
 
 
    //获取矩形信息
    float getMinX() const; //origin.x
    float getMidX() const; //origin.x + size.width/2
    float getMaxX() const; //origin.x + size.width
 
    float getMinY() const; //origin.y
    float getMidY() const; //origin.y + size.height/2
    float getMaxY() const; //origin.y + size.height
 
 
    //判断是否与rect相同. 原点相同,尺寸相同.
    bool equals(const Rect& rect) const;
 
    //判断point是否包含在矩形内或四条边上
    bool containsPoint(const Vec2& point) const;
 
    //判断矩形是否相交. 常常用作碰撞检测.
    bool intersectsRect(const Rect& rect) const;
 
 
    //与rect矩形合并. 并返回结果. v3.0
    //不会改变原矩形的值
    Rect unionWithRect(const Rect & rect) const;
 
 
/**
 * 静态常量
 *     Rect::ZERO
 */
    static const Rect ZERO;
 
};

2、精灵创建中的一种方式

还记得Sprite的几种创建方式吗？里面有一种创建方式如下：

>Sprite::create(const std::string& filename,const Rect& rect)

若用Rect来作为创建Sprite精灵的参数，需要注意，从大图中截取某一区域的图片的Rect rect的构造应该是这样的：

>Rect("小图左上角坐标x","小图左上角坐标y",小图宽,小图高);

使用的是UIKit坐标系，而不是cocos2dx的OpenGL坐标系是不一样的。

如下图所示：

3、矩形合并函数unionWithRect

看几张图，你应该就会明白了。

两个黑色矩形区域，使用unionWithRect合并后，变成红色矩形区域。

Cocos2dx-3.2 数学类Vec2/Size/Rect

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