实验七 图的深度优先遍历（选做，验证性实验，4学时）
实验目的
熟悉图的数组表示法和邻接表存储结构，掌握构造有向图、无向图的算法 ，在掌握以上知识的基础上，熟悉图的深度优先遍历算法，并实现。
实验内容
（1）图的数组表示法定义及基本操作的实现。
（2）图的邻接表表示法定义及基本操作的实现。
（3）写函数实现图的深度优先遍历（分别在两种结构上）
（4）在邻接表上实现拓扑排序、关键路径的求法，在邻接矩阵上实现最短路经、最小生成树的求法。
//邻接矩阵表示法存储无向图 深度优先搜索 最短路径 最小生成树
#include
#define MAX_VERTEX_NUM 20
#define INT_MAX unsigned(-1)>>1
typedef int VRType;
typedef int Status;
typedef char VertexType;
typedef char* InfoType;
typedef int Pathmatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];
int visited[MAX_VERTEX_NUM];//全局变量 访问标志数组
typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind;
typedef struct{
VertexType adjvex;
int lowcost;
}Closedge[MAX_VERTEX_NUM];//存放所有已经插入的节点到当前顶点的权值最小的那条边 终点就是i位置上的顶点 adj存放边的起点 lowcost存放最小的权值
typedef struct{
VRType adj;//顶点关系
InfoType info;//该弧相关信息的指针 --权值
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct{
VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量
AdjMatrix arcs;//邻接矩阵
int vexnum,arcnum;
GraphKind kind;//图的种类标志
}MGraph;
int LocateVex(MGraph G,VertexType a){
for(int i=0;i
if(G.vexs[i]==a) return i;
}
Status CreatUDN(MGraph &G){
int IncInfo;
G.kind = GraphKind(UDN);
printf("请输入顶点数 边数 边上是否有相关信息(是1否0)n");
scanf("%d%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum,&IncInfo);//顶点个数 边数
//先构造顶点向量 给顶点数组赋值
fflush(stdin);
printf("请输入顶点集:n");
for(int i=0;i
//初始化邻接矩阵
for(int i=0;i
for(int j=0;j
G.arcs[i][j].adj=INT_MAX;//初始化全是断路
printf("请输入弧头弧尾和权值n");
for(int i=0;i char head,tail;//弧头弧尾的两个字符 int weight,headlo,taillo;//边的权值 弧头弧尾在顶点向量中的位置 fflush(stdin); scanf(" %c %c %d",&tail,&head,&weight); headlo = LocateVex(G,head); taillo = LocateVex(G,tail); G.arcs[taillo][headlo].adj = weight; if(IncInfo) scanf("%s",G.arcs[headlo][taillo].info); // G.arcs[taillo][headlo] = G.arcs[headlo][taillo];//无向图的边的关系在矩阵里是对称的 } } Status Visit(VertexType c){ printf("%c",c); } int FirstAdjVex(MGraph G,int v){ for(int j=0;j if(G.arcs[v][j].adj) return j; } int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w){ for(int j=w+1;j if(G.arcs[v][j].adj) return j; return -1; } Status DFS(MGraph G,int i){ visited[i] = 1; Visit(G.vexs[i]); for(int w=FirstAdjVex(G,i);w>=0;w=NextAdjVex(G,i,w)) if(!visited[w]) DFS(G,w); return 0; } Status DFSTraverse(MGraph G,Status (*Visit)(VertexType c)){//深度优先遍历算法 for(int i=0;i visited[i] = 0; for(int i=0;i if(!visited[i]) DFS(G,i); return 0; } void MiniSpanTree_PRIME(MGraph G,VertexType u){//从u顶点出发开始构造最小生成树 int k = LocateVex(G,u),minlocate;//新插入节点在顶点向量里的下标 Closedge closedge; for(int i=0;i if(i!=k){ closedge[i].adjvex = u;//边的起点 closedge[i].lowcost = G.arcs[k][i].adj;//边的权值 } } closedge[k].lowcost = 0; minlocate = 0; for(int i=1;i for(int m=0;m if(!closedge[m].lowcost) continue; if(!closedge[minlocate].lowcost) minlocate = m; if(closedge[minlocate].lowcost>closedge[m].lowcost) minlocate = m; } k = minlocate;//选出权值最小的边的终点的下标 printf("n%c %c",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]); closedge[k].lowcost = 0;//第k顶点已经插入在树里了 所以不会存在以第k顶点为终点的待插入的边了 for(int j=0;j if(G.arcs[k][j].adj closedge[j].lowcost = G.arcs[k][j].adj; closedge[j].adjvex = G.vexs[k]; } } } } void ShortestPath_DIJ(MGraph G,VertexType e,Pathmatrix &P,ShortPathTable &D){ int final[MAX_VERTEX_NUM]; int v0 = LocateVex(G,e); int newin,min; //初始化D[] P[][] final[] for(int i=0;i D[i] = G.arcs[v0][i].adj; final[i] = 0;//均设置为没有找到最短路径 for(int j=0;j if(D[i] P[i][v0] = 1;//权值不是无穷大 说明存在通路 P[i][i] = 1; } } D[v0] = 0;//从源点到源点的最小路径为0 final[v0] = 1;//初始化v0 v0属于S集 //开始主循环 每次求得v0到某个顶点v的最短路径 并加v到S集 for(int i=1;i min = INT_MAX; for(int j=0;j if(!final[j]){//min存放的是当前与v0最近的的节点的路径 newin是最近的顶点的下标 也就是即将插入S的顶点 if(D[j] min = D[j]; newin = j; } } } final[newin] = 1;//将第j个顶点插入S中 说明该顶点已经找到了最短路径 for(int j=0;j if(!final[j]&&(D[newin]+G.arcs[newin][j].adj>0)&&(D[newin]+G.arcs[newin][j].adj D[j] = D[newin]+G.arcs[newin][j].adj; for(int m=0;m P[j][newin] = 1; P[j][j]=1; } } } printf("endvextpastvextpathlengthn"); for(int i=0;i printf(" %c t",G.vexs[i]); if(D[i] for(int j=0;j printf(" t%dn",D[i]); }else{ printf("无n"); } } } main(){ MGraph G; CreatUDN(G); printf("nn深度优先遍历:"); DFSTraverse(G,Visit); printf("nn最小生成树的构成:"); MiniSpanTree_PRIME(G,'a'); Pathmatrix P; ShortPathTable D; printf("nn从源点a到其余各点的最短路径:n"); ShortestPath_DIJ(G,'a',P,D); return 0; } //邻接表表示法存储有向图 广度优先搜索拓 扑排序 关键路径 #include #include #define MAXSIZE 20 #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef int Status; typedef int QElemType;//队列里放的是元素在一位数组里的下标 typedef char VertexType; typedef int SElemType; typedef enum{DG,UDN}GraphKind; typedef struct{ QElemType *base;//队列的基地址 int front;//队头下标 相当于队头指针 指向队列头元素 int rear;//队尾下标 指向队列尾元素的下一个位置 }SqQue; typedef struct ArcNode{//表结点 int adjvex;//该弧指向的顶点的位置 int weight;//权重 int info; struct ArcNode* next; }ArcNode; typedef struct{//头结点 VertexType data;//顶点信息 }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; int kind; }ALGraph; typedef struct{ SElemType *base; SElemType *top; int stacksize; }SqStack; int visited[MAX_VERTEX_NUM]; int ve[MAX_VERTEX_NUM]; int vl[MAX_VERTEX_NUM]; int indegree[MAX_VERTEX_NUM]; SqStack S,T;//S是零入度顶点栈 T是拓扑序列顶点栈 int LocateVex(ALGraph G,VertexType v){ for(int i=0;i if(G.vertices[i].data==v) return i; } int FirstAdjVex(ALGraph G,int v){ if(!G.vertices[v].firstarc) return -1;//不存在邻接点 return G.vertices[v].firstarc->adjvex; } int NextAdjVex(ALGraph G,int w){ ArcNode *p; for(p=G.vertices[v].firstarc;p;p=p->next) if(p->adjvex==w&&p->next) return p->next->adjvex; return -1; } Status Visit(VertexType c){ printf("%c",c); } //初始化一个空栈 Status InitStack(SqStack &S){ S.base = (SElemType *)malloc(MAX_VERTEX_NUM*sizeof(SElemType)); if(!S.base) exit(-1); S.top = S.base; S.stacksize = MAX_VERTEX_NUM; return 1; } //判空 Status StackEmpty(SqStack S){ return S.base==S.top; } //入栈 Status Push(SqStack &S,SElemType e){ *S.top++ = e; return 1; } //出栈 Status Pop(SqStack &S,SElemType &i){ if(S.base==S.top){ printf("空栈！n"); return 0; } i = *--S.top; return 1; } Status CreatDN(ALGraph &G){ int IncInfo; printf("请输入顶点数 边数 边上是否有相关信息(是1否0)n"); scanf("%d%d%d",&IncInfo);//顶点个数 边数 //先构造顶点向量 fflush(stdin); printf("请输入顶点集:n"); for(int i=0;i scanf(" %c",&G.vertices[i].data); G.vertices[i].firstarc = NULL;//初始化指针为空 } printf("请输入弧头 弧尾 "); if(IncInfo) printf("边上的关系:n"); for(int i=0;i char head,taillo;//边的权值 弧头弧尾在顶点向量中的位置 ArcNode *pnew; fflush(stdin); pnew = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)); if(!pnew) exit(0); scanf(" %c %c",&tail); if(IncInfo) scanf("%d",&(pnew->info)); headlo = LocateVex(G,head); pnew->adjvex = LocateVex(G,tail); pnew->next = G.vertices[headlo].firstarc; G.vertices[headlo].firstarc = pnew;//头插法插入表结点 } } //构造一个空的循环队列 Status InitQueue(SqQue &q){ q.base = (QElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(QElemType)); if(!q.base) exit(0); q.front = q.rear = 0;//空队列 两指针均指向下表为0的位置 return 1; } //出队列 Status DeQueue(SqQue &q,int &e){ if(q.rear==q.front) return 0; e = q.base[q.front]; q.front = (q.front+1)%MAXSIZE; return 1; } //入队列 Status EnQueue(SqQue &q,int e){ if((q.rear+1)%MAXSIZE==q.front){ printf("队列已满！n"); return 0; } q.base[q.rear] = e; q.rear = (q.rear+1)%MAXSIZE; return 1; } Status BFSTraverse(ALGraph G,Status (*Visit)(VertexType c)){//深度优先遍历算法 for(int i=0;i SqQue q; int u;//保存出队列元素 InitQueue(q); for(int i=0;i if(!visited[i]){ visited[i] = 1; Visit(G.vertices[i].data); EnQueue(q,i);//将下标入队列 而不是元素值 while(q.rear!=q.front){ DeQueue(q,u); for(int j=FirstAdjVex(G,u);j>=0;j=NextAdjVex(G,u,j)){ if(!visited[j]){ visited[j] = 1; Visit(G.vertices[j].data); EnQueue(q,j); } } } } } } Status Findindegree(ALGraph G){ ArcNode *p; for(int i=0;i for(int i=0;i for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->next) indegree[p->adjvex]++; } Status TopologicalSort(ALGraph G){ SqStack S; int i,j,count; ArcNode* p; Findindegree(G); InitStack(S); for(i=0;i if(!indegree[i]) Push(S,i);//将入度为0的顶点的下标入栈 count = 0;//对输出顶点进行计数 while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,i);//将入度为0的顶点位置出栈 printf("%c",G.vertices[i].data);//输入出栈顶点的内容 count++;//计数器+1 for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->next){ j = p->adjvex; if(!(--indegree[j])) Push(S,j); } } if(count } Status TopologicalOrder(ALGraph G){ int i,count=0; ArcNode *p; Findindegree(G); InitStack(S);InitStack(T); for(i=0;i if(!indegree[i]) Push(S,i);//将入度为0的顶点的下标入栈 for(int i=0;i while(!StackEmpty(S)){ Pop(S,i); Push(T,i); count++;//和拓扑排序里的大致一样 for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->next){ j = p->adjvex; if((ve[i]+p->info)>ve[j]) ve[j] = ve[i] + p->info;//计算入度为0的顶点的邻接点的最早开始时间 indegree[j]--; if(!indegree[j]){ Push(S,j); } } } if(count return 1; } Status CriticalPath(ALGraph G){ int j,k,dut,ee,el;//ee是活动的最早开始时间 el是活动的最晚开始时间 ArcNode *p; if(!TopologicalOrder(G)) return 0;//如果该带权有向图存在环的话就有活动以自身为开始条件 出现错误 for(int i=0;i while(!StackEmpty(T)){//求事件的最晚发生时间 for(Pop(T,j),p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->next){ k = p->adjvex; dut = p->info;//关键活动的时间 if(vl[k]-dut } } printf("starteventtendeventtlasttimetstarttimen"); for(int j=0;j for(p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->next){ k = p->adjvex; dut = p->info; ee = ve[j]; el = vl[k]-dut; if(ee==el) printf(" %ct %ct %dt %dn",G.vertices[j].data,G.vertices[k].data,ee); } } } main(){ ALGraph G; CreatDN(G); printf("nn广度优先搜索:"); BFSTraverse(G,Visit); printf("nn拓扑排序结果:"); TopologicalSort(G); printf("nn关键活动:n"); CriticalPath(G); return 0; } 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点与技术仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 dio@foxmail.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
