将INT_MAX转换为float然后再返回整数.

在C编程中,我发现了一个奇怪的问题,这反驳了我的直觉.当我声明一个整数作为INT_MAX(2148483647,在limits.h中定义)并隐式地将其转换为浮点值时,它工作正常,即浮点值与最大整数相同.然后,我将浮点数转换回整数,发生了一些有趣的事情.新整数变为最小整数(-2147483648).
源代码如下所示：

int a = INT_MAX;
float b = a; // b is correct
int a_new = b; // a_new becomes INT_MIN

我不确定当浮点数b转换为整数a_new时会发生什么.那么,有没有合理的解决方案来找到可以在整数和浮点类型之间切换回来的最大值？

PS：INT_MAX – 100的值工作正常,但这只是一个随意的解决方法.

解决方法

这个答案假设float是一个编码为32位的IEEE-754单精度浮点数,而int是32位.有关IEEE-754的更多信息,请参见 this Wikipedia article.

浮点数仅具有24位精度,而int为32位.因此,0到16777215之间的int值具有精确表示为浮点数,但是大于16777215的数字不一定具有精确表示为浮点数.以下代码演示了这一事实(在使用IEEE-754的系统上).

for ( int a = 16777210; a < 16777224; a++ )
{
    float b = a;
    int c = b;
    printf( "a=%d c=%d b=0x%08x\n",a,c,*((int*)&b) );
}

预期的产出是

a=16777210 c=16777210 b=0x4b7ffffa
a=16777211 c=16777211 b=0x4b7ffffb
a=16777212 c=16777212 b=0x4b7ffffc
a=16777213 c=16777213 b=0x4b7ffffd
a=16777214 c=16777214 b=0x4b7ffffe
a=16777215 c=16777215 b=0x4b7fffff
a=16777216 c=16777216 b=0x4b800000
a=16777217 c=16777216 b=0x4b800000
a=16777218 c=16777218 b=0x4b800001
a=16777219 c=16777220 b=0x4b800002
a=16777220 c=16777220 b=0x4b800002
a=16777221 c=16777220 b=0x4b800002
a=16777222 c=16777222 b=0x4b800003
a=16777223 c=16777224 b=0x4b800004

这里感兴趣的是浮点值0x4b800002用于表示三个int值16777219,16777220和16777221,因此将16777219转换为float并返回int不会保留int的确切值.

最接近INT_MAX的两个浮点值是2147483520和2147483648,可以使用此代码演示

for ( int a = 2147483520; a < 2147483647; a++ )
{
    float b = a;
    int c = b;
    printf( "a=%d c=%d b=0x%08x\n",*((int*)&b) );
}

输出的有趣部分是

a=2147483520 c=2147483520 b=0x4effffff
a=2147483521 c=2147483520 b=0x4effffff
...
a=2147483582 c=2147483520 b=0x4effffff
a=2147483583 c=2147483520 b=0x4effffff
a=2147483584 c=-2147483648 b=0x4f000000
a=2147483585 c=-2147483648 b=0x4f000000
...
a=2147483645 c=-2147483648 b=0x4f000000
a=2147483646 c=-2147483648 b=0x4f000000

请注意,从2147483584到2147483647的所有32位int值将向上舍入为浮点值2147483648.将向下舍入的最大int值为2147483583,与32位系统上的(INT_MAX – 64)相同.

因此可以得出结论,低于(INT_MAX – 64)的数字将安全地从int转换为float并返回int.但这只适用于int大小为32位且浮点数按IEEE-754编码的系统.