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【题意】
横坐标1..2^n对应着2^n个复仇者的基地,上面有k个复仇者(位置依次给出)。
你是灭霸你要用以下方法消灭这k个复仇者:
一开始你获取整个区间[1..2^n]
假设你当前获取的区间为[l,r]
mid = (l+r)/2
那么你每次有两种选择
1.将整个区间全都毁掉,如果这个区间里没有复仇者,那么花费为A,否则花费为B复仇者个数区间长度
2.将区间分为[l,mid]和[mid+1,r]分开毁掉(即分别获取[l,r]这两个区间,然后累加递归处理后的花费)
问你最小花费是多少
【题解】
如果2^n比较大的话,k个复仇者其实所占据的区间会非常少
也就是说有很多区间都是空着的。。
而空着的区间其实就没有必要用第二种选择了,因为显然直接返回A是最好的
所以我们只需要模拟题目说的方法就好。
只需要用两个二分查找获取当前区间里面有多少个复仇者就好
如果没有复仇者了就直接返回A,否则模拟题目描述就ok
(同一个基地可能有多个复仇者).
【代码】
import java.io.*; import java.util.*; public class Main { final static int N = (int)1e5; static InputReader in; static PrintWriter out; static int n,k,A,B,a[],r; static int leftmorethan(int x) { int l = 1,r = k,temp=-1; while (l<=r) { int mid = (l+r)>>1; if (x<=a[mid]) { temp = mid; r = mid - 1; }else { l = mid + 1; } } return temp; } static int rightlessthan(int x) { int l = 1,temp = -1; while (l<=r) { int mid = (l+r)>>1; if (x>=a[mid]) { temp = mid; l = mid + 1; }else { r = mid-1; } } return temp; } static long dfs(int l,int r) { int L = leftmorethan(l); int R = rightlessthan(r); boolean ok = true; if (L==-1 || R==-1) ok = false; if (L>R) ok = false; if (!ok) return 1l*A; if (l==r) return 1l*B*(R-L+1); int mid = (l+r)>>1; long ans; //select all ans = 1l*B*(R-L+1)*(r-l+1); //divede ans = Math.min(ans,dfs(l,mid)+dfs(mid+1,r)); return ans; } public static void main(String[] args) throws IOException{ in = new InputReader(); out = new PrintWriter(System.out); //code start from here a = new int[N+10]; n = in.nextInt();k = in.nextInt();A = in.nextInt();B = in.nextInt(); for (int i = 1; i <= k;i++) a[i] = in.nextInt(); r = 1; for (int i = 1;i <= n;i++) r = r*2; Arrays.sort(a,1,k+1); out.print(dfs(1,r)); out.close(); } static class InputReader{ public BufferedReader br; public StringTokenizer tokenizer; public InputReader() { br = new BufferedReader(new InputStreamReader(system.in)); tokenizer = null; } public String next(){ while (tokenizer==null || !tokenizer.hasMoretokens()) { try { tokenizer = new StringTokenizer(br.readLine()); }catch(IOException e) { throw new RuntimeException(e); } } return tokenizer.nextToken(); } public int nextInt() { return Integer.parseInt(next()); } } }
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