【数据结构】常用排序算法包括：选择排序，堆排序，冒泡排序，选择排序，快速排序，归并排序

直接插入排序：

在序列中，假设升序排序

1）从0处开始。

1）若走到begin =3处，将begin处元素保存给tmp，比较tmp处的元素与begin--处元素大小关系，若begin处<begin-1处，将begin-1处元素移动到begin；若大于，则不变化。再用tmp去和begin--处的元素用同样的方法去作比较，直至begin此时减少到数组起始坐标0之前结束。

3）以此类推，依次走完序列。

时间复杂度：O()

代码如下：

//Sequenceinascendingorder
voidInsertSort(int*a,intsize)
{
assert(a);
for(intbegin=0;begin<size;begin++)
{
inttmp=a[begin];
intend=begin-1;
while(end>=0&&tmp<a[end])
{
a[end+1]=a[end];
a[end]=tmp;
end--;
}
}
}

2.希尔排序

希尔排序实际上是直接插入排序的优化和变形。假设升序排序

1）我们先去取一个增量值gap，将序列分为几组。

2）然后我们分组去排序。当每个分组排序排好后，相当于整个序列的顺序就排列好了。

3）比较a[i]，a[i+gap]大小关系，若a[i]>a[i+gap]，则交换。否则不处理。往后走，继续该步骤……

代码如下：

//Sequenceinascendingorder
voidShellSort(int*a,intsize)
{
assert(a);
intgap=size;
while(gap>1)
{
gap=gap/3+1;
for(inti=0;i<size-gap;i++)
{
intend=i;
inttmp=a[end+gap];
while(end>=0&&a[end]>a[end+gap])
{
a[end+gap]=a[end];
a[end]=tmp;
end-=gap;
}
}
}

}

3.选择排序

假设升序排序

1）第1次遍历整个数组，找出最小（大）的元素，将这个元素放于序列为0（size-1）处。此时，未排序的序列不包括0（size-1）处.第2次，同样的方法找到找到剩下的未排序的序列中的最小的元素，放于序列为1处。

2）重复,直至排到序列结尾处，这个序列就排序好了。

时间复杂度：O(N^2)。

代码如下：

//Sequenceinascendingorder
voidSelectSort(int*a,intsize)
{
assert(a);

for(inti=0;i<size;i++)
{
intminnum=i;
for(intj=i+1;j<size;j++)
{
if(a[minnum]>a[j])
{
minnum=j;
}
}
if(i!=minnum)
{
swap(a[i],a[minnum]);
}

}
}

4.堆排序

假设升序排序

我们先要思考升序序列，我们需要建一个最大堆还是最小堆？

如果最小堆，那么每个根节点的元素大于它的子女节点的元素。但是，此时却不能保证她的左右节点一定哪个大于哪一个，且不能保证不同一层的左右子树的节点元素大小。

所以，要设计升序排序，我们需要建一个最大堆。

1）建一个最大堆。

2）第1次，将根节点的元素与堆的最后一个节点元素交换，这样肯定保证最大元素在堆的最后一个节点处，然后此时的根节点并不一定满足大于左右子女节点，因此将其向下调整，至合适位置处。第2次，将根节点的元素与堆的倒数第2个节点元素交换，向下调整交换后的根节点至合适位置……

代码如下：

void_AdjustDown(intparent,int*a,intsize)
{
intchild=2*parent+1;
while(child<size)
{
if(child+1<size&&a[child+1]>a[child])
{
child++;
}
if(a[child]>a[parent])
{
swap(a[child],a[parent]);
parent=child;
child=2*parent+1;
}
else
{
break;
}
}
}


//Sequenceinascendingorder
voidHeapSort(int*a,intsize)
{
assert(a);
for(inti=(size-2)/2;i>=0;i--)
{
_AdjustDown(i,a,size);
}

for(inti=0;i<size-1;i++)
{
swap(a[0],a[size-i-1]);
_AdjustDown(0,size-i-1);
}
}

5.冒泡排序

假设升序排序

冒泡，顾名思义，像泡一样慢慢地沉。

1）第一次，比较a[0],a[1]大小，若a[0]>a[1]，则交换它们。再比较a[1],a[2]，若a[1]>a[2]，则交换……这样一直到比较a[size-1]，a[size]结束，此时已经将一个最大的元素沉到序列的最尾端size-1处了。

2）第二次，重复上述操作，可将次最大的元素沉到size-2处。

3）重复，完成排序。

比较：

冒泡排序是两两比较，每次将最大的元素往后沉。而选择排序不同的是，每次遍历选择出最大元素放到最后。

代码如下：

//Sequenceinascendingorder
voidBubbleSort(int*a,intsize)
{
assert(a);
for(inti=0;i<size;i++)
{
for(intj=0;j<size-i-1;j++)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
swap(a[j],a[j+1]);
}
}
}
}

6.快速排序

快速排序，顾名思义，排序算法很快，它是最快的排序。时间复杂度为：O(n*lgn).适合于比较乱的 序列。假设升序排序

对于序列：{ 5,1，8,12,19,3,7,2,4 ，11}

1）我们取序列的第一个数据当做比较的基准，并且设定序号为0的位置为低位置low，序号为size-1的位置为高位置high。

2）取出序列的基准元素key，此刻的5.

在high位置从右往左找直到找到比基准值5小的元素，即此刻的元素4处停止。

然后，在low位置从左往右找直到找到比基准值5大的元素，即此刻的元素8停止。

由于此时的基准元素key被取出,存放它的位置就空下来了。将找到的元素4赋值给此刻的这个位置.

3）此时元素4存放的位置空下来了，将找到的低位置的8放到这个位置去。

4）重复这样的动作，2放到基准位置，12放到原来2的位置……

5）直到low>=high时停止。

以上是一次快速排序，在经过一次快速排序后，high与low相遇左右各形成有序序列。再将这个相遇位置左右各当成一个序列，继续进行快速排序，最终可以将序列排序好。

代码如下：

voidQuickSort(int*a,intleft,intright)
{
assert(a);
intlow=left;
inthigh=right;
intkey=a[low];

while(low<high)
{
while(low<high&&key<=a[high])
{
high--;
}
a[low]=a[high];

while(low<high&&key>=a[low])
{
low++;
}
a[high]=a[low];
}
a[low]=key;

if(left<=high)
{
QuickSort(a,left,low-1);
QuickSort(a,low+1,right);
}
}