对称矩阵:
设一个N*N的方阵A,A中任意元素Aij,当且仅当Aij == Aji(0 <= i <= N-1 &&0 <= j <= N-1),则矩阵A是对称矩阵。以矩阵的对角线为分隔,分为上三角和下三角。
如下面矩阵:
对称矩阵压缩存储时只需要存储i*(i+1)/2个数据。对称矩阵与压缩矩阵的关系是:
对称矩阵SymmetricMatrix[i][j] =压缩矩阵Array(i*(i+1)/2+j)。
代码如下:
#include<iostream> usingnamespacestd; template<classt> classSymmtrixMatrix { public: SymmtrixMatrix(T*a,size_tsize) :_a(newT[size*(size+1)/2]),_size(size*(size+1)/2) { for(inti=0;i<size;i++) { for(intj=0;j<size;j++) { if(i>=j) { //将对称矩阵转换为压缩矩阵 _a[i*(i+1)/2+j]=a[i*size+j]; } } } } //压缩矩阵的访问打印 voidPrint(size_tsize) { for(inti=0;i<size;i++) { for(intj=0;j<size;j++) { introw=i; intcol=j; if(row<col) { swap(row,col); } cout<<_a[row*(row+1)/2+col]<<""; } cout<<endl; } cout<<endl; } private: T*_a; size_t_size;//即n,对称矩阵为方阵 }; voidtest() { inta[5][5]={ {0,1,2,3,4},{1,3},{2,2},{3,1},{4,0},}; SymmtrixMatrix<int>sm((int*)a,5); sm.Print(5); } intmain() { test(); system("pause"); return0; }
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