如何解决排序二进制数组中打印 1 的数量
解决这个问题的朴素解决方案是在数组中循环并保持数组中出现 1 的计数。 但是当数组被排序时,我们可以停在遇到的第一个,因为当数组被排序时,我们可以确定第一个之后的元素都大于或等于 1,但因为我们的数组包含零和一只有,因此第一个之后的所有元素都将是一个。所以我们的答案是(array.length –currentPointer)。这将处理所有测试用例并在线性O(n)时间内工作。
package Arrays;
import java.util.Scanner;
public class num1sInsortedbinaryArray {
public static void main(String[] args) {
Scanner scn = new Scanner(system.in);
int[] arr = new int[scn.nextInt()];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = scn.nextInt();
}
System.out.println(solve(arr));
}
public static int solve(int[] arr) {
int currPointer = 0;
while (currPointer < arr.length) {
if (arr[currPointer] == 1) {
// as we have found our first one, we will stop here and
// result would be (arr.length-currPinter)
break;
}
// we will keep on increasing currPoniter as long as we are
//encountering zeroes
currPointer++;
}
return (arr.length - currPointer);
}
}
我们仍然可以在对数时间内更有效地解决问题,即最坏的时间复杂度为O(log n)。
有效的方法:
我们可以使用分而治之的方法,并在每一步递归移动,通过保持我们的开始和结束指针将数组虚拟地划分为两个子数组。
- 如果子数组结束指针处的元素为零,这意味着该数组中的所有元素都将为零,并且我们知道该数组已经排序。
- 如果第一个元素是数组起始指针处的值怎么办?这意味着该子数组中的所有元素都再次记住数组已排序。 现在让我们讨论时间复杂度。 在每次调用时,我们基本上将要处理的元素数量分成两半。 最初我们有N 个元素,然后是N/2,然后是N/4等等,直到我们剩下一个元素可以使用。
如果我们将处理 n 个元素所花费的时间表示为T(n)。 在数学上,我们可以将方程写为:
T(n) = T(n/2) + T(n/2)
T(n/2) = T(n/4) + T(n/4)
。
.
.
T(2) = T(1) + T(1)
假设我们有 x 个这样的方程,当我们在方程中向上移动时,元素的数量增加了一倍,所以最终,n = 2^x
在两边取对数,x = log(n) {to the base 2}
因此复杂性我们算法的结果是O(log(n))。
package org.ayush.java2blog;
import java.util.Scanner;
public class Num1sInSortedBinaryArray {
public static void main(String[] args) {
Scanner scn = new Scanner(system.in);
int[] arr = new int[scn.nextInt()];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = scn.nextInt();
}
System.out.print("arr[]: {");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(" "+arr[i]);
}
System.out.println(" }");
System.out.println("Number of 1 in array :"+solveEfficient(0, arr.length-1, arr));
}
public static int solveEfficient(int start, int end, int[] arr) {
if (arr[start] == 1) {
// start elem is one, hence all other elements will be one in
// virtual subarr.
return end - start + 1;
}
if (arr[end] == 0) {
// end elem is zero this means, all prevIoUs elements of
//subarr will be zeroes.
return 0;
}
int mid = (start + end) / 2;
int leftResult = solveEfficient(start, mid, arr);
int rightResult = solveEfficient(mid + 1, end, arr);
// divide the array into two virtual subHalves
return leftResult + rightResult;
}
}
当你运行上面的程序时,你会得到下面的输出
7 0 0 0 1 1 1 1
arr[]: { 0 0 0 1 1 1 1 }
Number of 1 in array :4
解决方法
在给定的排序二进制数组中打印 1 的数量。
例如:
int[] arr = {0,1,1};
output : 4
int[] arr = {0,1};
output : 1
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