如何在 -1 和 1 之间标准化价格历史，同时保持彼此之间的价格比率相同？

我想将一系列数字归一化为 -1 和 1 之间，但我希望以价格元素之间的相对差异保持不变的方式进行。

价格系列示例列表
price_list = np.array([4.8,7.2,5.0,8.1])

我使用这个方程在 -1 和 1 之间进行归一化。
(2*(price_list - min(price_list)) / (max(price_list) - min(price_list)))-1
这返回
array([-1.,0.45454545,-0.87878788,1. ])

让我们取第 0 个和第 1 个非标准化值之间的比率。
4.8 / 7.2 = 0.6666666666666666
但是规范化列表中第 0 和第 1 个元素的比例是
-1 / 0.45454545 = -2.200000022

我希望数据在 -1 和 1 之间标准化，比率也是 0.6666666666666666。

我知道 -1 和 1 之间的比率与最小和最大价格值之间的比率不匹配。我只是想听听学派/具体答案如何解决。