在 Pydrake 中找到与给定模型的关节相关的框架的雅可比行列式

如何解决在 Pydrake 中找到与给定模型的关节相关的框架的雅可比行列式

有没有办法找到一个框架的 Jacobian 矩阵关于给定模型的关节（而不是整个工厂），或者确定完整工厂 Jacobian 的哪些列对应于给定模型的关节？我找到了 MultibodyPlant.CalcJacobian*，但我不确定这些方法是否正确。

我还尝试将模型中每个关节的 JointIndex 映射到 MultibodyPlant.CalcJacobian* 列，但结果没有意义——关节索引是连续的（所有一个模型都遵循由所有其他），但雅可比列看起来交错（一列对应一个模型，然后一个对应另一个模型）。

解决方法

假设您正在计算速度，您将需要使用 Joint.velocity_start() 和 Joint.num_velocities() 创建一个掩码或一组索引。如果你使用 Python，那么你可以使用 NumPy 的数组切片来选择你想要的雅可比列。

（如果您计算 w.r.t. 位置，请确保使用 Joint.position_start() 和 Joint.num_positions()。）

示例笔记本：
https://nbviewer.jupyter.org/github/EricCousineau-TRI/repro/blob/eb7f11d/drake_stuff/notebooks/multibody_plant_jacobian_subset.ipynb
（TODO：指向更官方的来源。）

需要注意的主要代码：

def get_velocity_mask(plant,joints):
    """
    Generates a mask according to supplied set of ``joints``.

    The binary mask is unable to preserve ordering for joint indices,thus
    `joints` required to be a ``set`` (for simplicity).
    """
    assert isinstance(joints,set)
    mask = np.zeros(plant.num_velocities(),dtype=np.bool)
    for joint in joints:
        start = joint.velocity_start()
        end = start + joint.num_velocities()
        mask[start:end] = True
    return mask

def get_velocity_indices(plant,joints):
    """
    Generates a list of indices according to supplies list of ``joints``.

    The indices are generated according to the order of ``joints``,thus
    ``joints`` is required to be a list (for simplicity).
    """
    indices = []
    for joint in joints:
        start = joint.velocity_start()
        end = start + joint.num_velocities()
        for i in range(start,end):
            indices.append(i)
    return indices

...

# print(Jv1_WG1)  # Prints 7 dof from a 14 dof plant
[[0.000 -0.707 0.354 0.707 0.612 -0.750 0.256]
 [0.000 0.707 0.354 -0.707 0.612 0.250 0.963]
 [1.000 -0.000 0.866 -0.000 0.500 0.612 -0.079]
 [-0.471 0.394 -0.211 -0.137 -0.043 -0.049 0.000]
 [0.414 0.394 0.162 -0.137 0.014 0.008 0.000]
 [0.000 -0.626 0.020 0.416 0.035 -0.064 0.000]]