对数正态分布

如何解决对数正态分布

当定义一个均值为 15.1466 且标准差为 0.3738 的对数正态函数时，您应该得到的结果如下：

但是，当我运行以下代码使用 python 执行此操作时，我得到的结果不一样。

mu,sigma = 15.1466,0.3738
s = np.random.lognormal(mu,sigma,10000)
count,bins,ignored = plt.hist(s,30,density=True,color='blue')
x = np.linspace(min(bins),max(bins),10000)
  
pdf = (np.exp(-(np.log(x) - mu)**2 / (2 * sigma**2))
       / (x * sigma * np.sqrt(2 * np.pi)))
  
plt.plot(x,pdf,color='black')
plt.grid()
plt.show()

解决方法

均值和标准差与对数正态分布参数 mu 和 sigma 不同

检查wiki

基本上，给定 mean 和 std.dev，您计算均值和方差，然后求解两个方程组以找到 mu 和 sigma

只有这样你才能将 mu 和 sigma 输入到采样、PDF 等的例程中