Excel - 标准偏差，其中源单元格是计数

我有一些看起来像这样的数据

其中每个单元格中的值是在给定条件下资产的米数。或者换句话说，计数为“4”的米数。我如何为此计算标准偏差？显然，第一行的 std.dev 为“0”，第 2 行更高，第 3 行相当低。类似于 REPT，但在公式中重复值 x 次？我考虑了一个辅助列，但总共有多少米使这不切实际。

我不是数学专家，但我可以向您展示如何使用 Excel 365 根据所示条件“制作一系列数字”。

假设您的数据在 B2:F4 范围内，如下所示。在单元格 G2 中，输入以下公式并将其向下拖动：

=STDEV.P(--FILTERXML("<t><s>"&TEXTJOIN("</s><s>",1,REPT($B$1:$F$1&"</s><s>",$B2:$F2))&"</s></t>","//s[number()=.]"))

以上将使用 STDEV.P 函数计算标准偏差，但我不确定这是否是正确的函数，因为原始 STDEV 函数。

无论如何，公式的以下部分能够根据需要返回一系列数字：

=--FILTERXML("<t><s>"&TEXTJOIN("</s><s>","//s[number()=.]")

您可以查看此 question 和 JvdV 的回答，以了解 FILTERXML 函数的使用。

另一种方法是使用替代 SD 公式

哪个会给你

=SQRT((SUM(A2:E2*COLUMN(A2:E2)^2)-SUM(A2:E2*COLUMN(A2:E2))^2/SUM(A2:E2))/SUM(A2:E2))

用于总体标准差。

我认为使用 Let 的 Excel 365 版本更具可读性：

=LET(x,COLUMN(A2:E2),mpy,A2:E2,n,SUM(mpy),sumxsq,SUM(mpy*x^2),sumsqx,SUM(mpy*x)^2,numerator,sumxsq-sumsqx/n,SQRT(numerator/n)
)

不太明显，你可以从原始公式中得到它

=SQRT(SUM(A2:E2*(COLUMN(A2:E2)-SUM(A2:E2*COLUMN(A2:E2))/SUM(A2:E2))^2/SUM(A2:E2)))

同样，在 Excel 365 中，您可以将其写为：

=LET(x,xbar,SUM(mpy*x/n),SUM(mpy*(x-xbar)^2),SQRT(numerator/n)
)

将分母改为

(SUM(A2:E2)-1)

用于样本标准偏差。

我终于弄明白了。我添加了一个计算平均值的列。（说F栏）然后我有一个这样的公式

=SQRT(SUM(A2*POWER((1-F2),2),B2*POWER((2-F2),C2*POWER((3-F2),D2*POWER((4-F2),E2*POWER((5-F2),2))/SUM(A2:E2))

本质上，这计算了每个条件值与平均值的方差，乘以该特定条件下资产的值数（例如米数），然后进行正常的其他标准偏差计算（总和除以总数）,正方形).