在numpy中将几个小矩阵分配到一个大矩阵上的最有效方法

如何解决在numpy中将几个小矩阵分配到一个大矩阵上的最有效方法

我有一个形状为 (10,10) 的大矩阵 A

array([[2,1,2,4,3,2],[3,4],[1,1],[2,3],1]])

以及形状为 (5,2) 的位置数组 B

array([[4,5],# row 4,column 5
       [2,[4,[6,7]])

和几个形状为 (5,2) 的小矩阵 C

array([[[7,9],7]],[[6,6],[9,6]],[[9,[8,9]],[[8,7],[7,7]]])

现在，我想将这 5 个小矩阵分配给大矩阵。这些位置是小矩阵左上角的位置。如果存在重叠区域，我们可以使用最后一个，最大值或仅求和。我想要的效果看起来像

A[B] += C

for 循环实现如下所示：

for i in range(B.shape[0]): 
    A[B[i][0]:B[i][0]+2,B[i][1]:B[i][1]+2] += C[i] 

预期的结果看起来像

array([[ 2,[ 3,[ 1,9,13,10,12,7,11,8,[ 2,1]])

有没有没有 for 循环的解决方案？

解决方法

一个简单的 forloop 可以解决这个问题：

import numpy as np

initial = np.array([
    [2,1,2,4,3,2],[3,4],[1,1],[2,3],])

offsets = np.array([[4,5],[4,[6,7]])

subarrays = np.array([
    [[7,9],7]],[[6,6],[9,6]],[[9,[8,9]],[[8,7],[7,])

for subarray,offset in zip(subarrays,offsets):
    (a,b),(c,d) = offset,subarray.shape
    initial[a:a+c,b:b+d] += subarray

print(initial)

,

你的数组：

In [58]: A = np.array([[2,...:        [3,...:        [1,...:        [2,1]])
In [59]: B=np.array([[4,# row 4,column 5
    ...:        [2,...:        [4,...:        [6,7]])
In [60]: C=np.array([[[7,...:         [6,...: 
    ...:        [[6,...:         [9,...: 
    ...:        [[9,...:         [8,...: 
    ...:        [[8,...:         [7,7]]])

你的迭代，清理了一下：

In [72]: for cnt,(i,j) in enumerate(B):
    ...:     A[i:i+2,j:j+2] += C[cnt]
    ...: 
In [73]: A
Out[73]: 
array([[ 2,[ 3,[ 1,9,13,10,12,7,11,8,[ 2,1]])

为了让动作更清晰，让我们从一个 0 数组开始：

In [76]: A = np.zeros_like(Acopy)
In [77]: for cnt,j:j+2] += C[cnt]
    ...: 
In [78]: A
Out[78]: 
array([[0,0],[0,6,0]])

我没有看到重叠，所以我认为我们可以从 B 构造一个索引数组，这将使我们能够：

A[B1] += C

如果有重叠，它会写入最后一个 C 值。

如果我们不喜欢那样，还有 np.add.at ufunc 可以执行无缓冲加法（甚至 np.max.at）。

但是计算出所需的 B1 索引需要一些时间。

编辑

这是使用 += 的一种方式。我正在使用 linspace 构建一个多维索引，它将用于代替切片。获得正确的形状需要大量的反复试验和测试（在交互式会话中）。只要块不重叠，这就是快速且正确的。但如 np.add.at 所述，当存在重复索引时，这与迭代方法不匹配。

In [125]: B1 = B+2
In [126]: I = np.linspace(B,B1,endpoint=False).astype(int)
In [127]: A1 =np.zeros_like(Acopy)
In [128]: A1[I[:,:,0][:,None],I[:,1]] += C.transpose(1,0)
In [129]: np.allclose(A1,A)
Out[129]: True

I 是一个 (2,5,2) 形状数组，其中“步数”的前 2 个 在 [130] 中：我 出[130]： 数组([[[4,

       [[5,[5,8]]])

并且由于 C 子数组是 (2,2)，这与：np.stack([B,B+1])

需要 C 转置，因为 A1 的这个索引产生了一个 (2,5) 数组：

In [134]: A1[I[:,1]]
Out[134]: 
array([[[7,8],7]]])
In [135]: _.shape
Out[135]: (2,5)

如果某些块重叠，可以使用 np.add.at 对重叠进行求和：

In [137]: A1 =np.zeros_like(Acopy)
In [138]: np.add.at(A1,(I[:,1]),C.transpose(1,0))
In [140]: np.allclose(A1,A)
Out[140]: True

或最大的

In [143]: np.maximum.at(A1,0))
In [144]: np.allclose(A1,A)

,

看，我已经尝试过，没有使用任何类型的循环

import numpy as np
A=np.array([[2,1]])
B= np.array([[4,column 5
       [2,7]])

C=np.array([[[7,7]]])

D= np.array([[ 2,# this is required
       [ 3,1]])

我们需要 A==D。 我为 C 的所有值创建了行和列索引。

b_row=np.repeat(np.c_[B[:,B[:,0]+1],repeats=2,axis=1).ravel()
b_col=np.repeat(np.c_[B[:,1]+1],axis=0).ravel()
print(np.c_[bx,by])  # to see indexes

A[b_row,b_col]+=C.ravel()

现在你可以检查

print(A==D)
False in (A==D)