就时间复杂度而言，堆排序/优先级队列是否比 C++ 中的映射STL 中的有序映射更好？

如何解决就时间复杂度而言，堆排序/优先级队列是否比 C++ 中的映射STL 中的有序映射更好？

这个问题困扰了我很久。

我有一个庞大的数据集，我想使用每次在整个数据集中运行 for 循环时生成的数字对该数据集进行排序。所以，我决定将该数字绑定到地图中一行的索引。这样，我间接地对数据集（它是一个二维字符串向量）进行了排序。现在有人告诉我有一种更好的方法可以做到这一点，最好是通过堆数据结构。但我不知道在这种情况下，像优先级队列这样的堆如何有帮助（除了能够打印出需要 O(n) 时间的堆中的最小元素）。我在这里严格地谈论时间复杂度。我将向您展示我拥有的代码：

`  for(i = 0; i < final_dataset.size(); i+=2){
  string str1 = final_dataset[i][0];   
  string str2 = final_dataset[i][3];  
  string str3 = final_dataset[i+1][3]; 

  istringstream(str2) >> num2;        
  istringstream(str3) >> num3;        

  total_date_diff = date_calc(str1,numeric_year,numeric_month);    //Calculate the difference in input date and the dates in the final_dataset
  num2 = d2 - num2;                                                 //Calculate the difference in supplies
  num3 = d3 - num3;                                                 //Calculate the difference in exports
  euclid_result = euclid_distance_result(total_date_diff,num2,num3);   //Calculate the euclidian distance for every row in the final_dataset

  results.insert(pair<double,int>(euclid_result,i));        //Bind the respective euclidian distances to the row index of every row in the final_dataset
  
}


int k_counter = 0;   

cout<<"The "<<k<<" nearest neighbors of entered data point are: \n\n";

//iterate through the map,results(key:euclidian distance,value: corresponding row index) to output the datapoints,in terms of increasing order of euclidian distances.
//Since maps are sorted automatically in ascending order,display the datapoints(taken from the rows of the final_dataset) corresponding to the first k values in the map.
for(auto itr = results.begin(); itr != results.end(); itr++){


  cout<<"("<<final_dataset[itr->second][0]<<","<<final_dataset[itr->second][3]<<","
  <<final_dataset[itr->second+1][3]<<")"<<" with the label: "
  <<final_dataset[itr->second][1]<<"\t"<<" and Euclidian distance="<<itr->first<<"\n";
  k_counter++;
  if(k_counter == k) break;   //once k is reached,stop iterating
}

优先队列怎么可能比我做的更快？

解决方法

关于 C++ maps 的文档说：

地图通常被实现为二叉搜索树。

这意味着插入一个键/值对的时间复杂度为 O(log?)，其中 ? 是插入时映射的大小。

要插入所有键/值对，您的总时间复杂度为 O(log1 + log2 + log3 + ... + log?) = O(log(?!)) = O(?log?)

这与将键/值对存储在向量中并通过键调用 std::sort 对其进行排序所获得的时间复杂度相同。

堆

当您不需要对整个输入进行排序，但只对最少的?元素感兴趣，或者甚至可能只对最少的?th 元素。

插入堆的时间复杂度也是 O(log?)，其中 ? 是插入时堆的大小。

然而，一个设计良好的基于​​堆的算法不需要堆包含多个?元素：一旦达到这个大小，值就会交换——时间复杂度也是 O(log?) .所以总的时间复杂度将是 O(?log?)。当?≪?时，这绝对是对O(?log?)的改进。