可以修改 BFS 以搜索具有负权重边的图吗？

如何解决可以修改 BFS 以搜索具有负权重边的图吗？

我编写了一个 DFS 算法，它可以找到图中顶点之间的路径，但想对其进行优化以返回包含最少边数的路径。

我只想切换到 BFS 算法，但鉴于我的图形的属性和结果路径必须满足的条件，我不确定我需要如何修改它。

图表： 无向、加权且包含具有正权重、负权重和权重为 0 的边。

路径： 不能多次访问任何顶点。路径的总权重必须始终为正，包括到路径末端顶点之前的任何顶点的路径。

权重可以被认为是使用每条路径的成本，总权重可以被认为是可用的数量。正权重会增加可用的数量，负权重会消耗它们的权重。

任何帮助将不胜感激，谢谢！

解决方法

BFS 适用于未加权的图（或所有边具有相同权重的图）。
对于加权图，可以使用诸如 Dijkstra's（“修改的 BFS”）或 A*（“修改的 Dijkstra”）之类的算法。
然而，Dijkstra's 或 A* 都不能在负权重下正常工作。
对于负权重的图，请考虑 Bellman–Ford algorithm。

编辑：如果您只想使用最少数量的边同时保持

路径的总权重必须始终为正，包括向上的路径 到路径末端顶点之前的任何顶点。

您可以使用 BFS 并将权重用作选择标准，这意味着在向队列添加边之前进行检查。如果添加它会使总重量为负，请不要添加。