如何解决Sympy:是否可以使用 Idx 范围来自动计算分段表达式?
我想在有限范围内定义索引,以消除分段表达式中的歧义。
例如:
from sympy import *
x = IndexedBase('x')
n = Symbol('n',nonnegative = True,integer = True)
k = Idx('k',(1,n))
f = 1/sqrt(Sum(x[k]**2,(k,1,n)))
j = Idx('j',n))
diff = diff(f,x[j])
print(diff.simplify())
返回:
-Piecewise((x[j],n >= j),(0,True))/Sum(x[k]**2,n))**(3/2)
但是,在定义 j
时,我已经声明 n>=j,并且我希望在分子中使用 x[j]
而不是分段表达式。有没有办法解决这个问题?
解决方法
为什么要使用索引 j?好像混淆了简化算法。
相反,使用索引 k 进行微分,它返回预期的 结果,没有虚假的分段拆分:
from sympy import *
x = IndexedBase('x')
n = Symbol('n',nonnegative = True,integer = True)
k = Idx('k',(1,n))
f = 1/sqrt(Sum(x[k]**2,(k,1,n)))
diff = diff(f,x[k])
print(str(diff.simplify()))
输出:
# -Sum(x[k],n))/Sum(x[k]**2,n))**(3/2)
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