有没有什么算法我可以研究这个类似装箱的问题？

如何解决有没有什么算法我可以研究这个类似装箱的问题？

我试图找到一种方法来解决我认为与装箱类似的问题，但我的理解略有不同。就我而言，目标是将尽可能多的袋子放入每个垃圾箱，而不是使用最少的垃圾箱。也许这是一个最合适的算法？

在我的示例中，我有一个可以容纳多个袋子的数字箱，每个箱只能容纳包含特定属性的袋子。每个包可以有多个属性。目标是尽可能使用最多数量的袋子。我觉得我的问题可能有更好的术语，但我不确定。

就我而言，每当我必须对它们进行分类时，我都完全了解可用的垃圾箱和袋子。

一个简单的例子

bin 1 allows attribute X with 1 slot
bin 2 allows attribute Y with 1 slot
bin 3 allows attribute Z with 1 slot

1 bag has attribute X,Y and Z
2 bags have attribute X and Y

在这个例子中，很明显 Z bag 应该进入 bin 3。我最初的想法是循环遍历具有最少属性的 bin，先填充它们。

我想知道是否有解决像我这样的问题的既定算法。

解决方法

您希望在可放置袋子和插槽的二部图中使用 maximum cardinality matching。 Hopcroft--Karp 将有效地完成工作。

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我不确定具有 X、Y 和 Z 属性的包是否应该放在 Bin Z 中。如果您有 50 个仅具有属性 Z 的包怎么办？也许我不完全理解这个问题...

假设我理解正确，您希望垃圾箱之间的分布均匀。

Sort by number of attributes

if (1 attribute) 
    place in matching bin
else
    place in matching bin with lowest count

虽然不是一个完美的解决方案，但我认为它会让你开始......也许对每个垃圾箱再次使用相同的算法，垃圾箱从最高计数到最低计数。

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当然。调查：

• Divide and Conquer：它的基础是将你的复合问题分成更小但相似的子问题，直到你达到平凡
• Backtracking：尝试每一种可能性，完成后比较结果（完美，但很慢）
• Dynamic Pogramming