将整数分解为仅包含 1,2,3 作为其数字的整数之和

我在 Atcoder 上遇到了一个问题，我们必须找到数字 N 的最小 K，使得数字为 1、2 或 3 的 K 个数字的总和为 N。通过社论，我只能明白，如果

p is good if p = 10a + b

其中 a 是 0 或 a 本身就是那种数字，而 b 是 1、2 或 3。从这一点开始，我无法理解如何进一步进行以及作者所说的好数字是什么意思。这个问题看起来很微妙，但它的解决方案很奇怪。另外，如果可能的话，给我一个更好的解决方案。