如何解决Sympy - 递归形式的算术和几何序列
我想以递归形式定义算术和几何序列，如
- Un+1 = Un + r (u0 n>0)
- Un+1 = qUn (u0 n>0)
在 Sympy 中，你可以用封闭形式定义一个像这样的等差数列：
from sympy import *
n = symbols('n',integer=True)
u0 = 2
r = 5
ari_seq = sequence(u0 + n * r,(n,5))
我如何以递归形式定义（不求解）这个序列 (Un+1 = Un + r) ？
解决方法
您需要使用 Function 定义递归关系。
还有一个 RecursiveSeq 可能会有所帮助
示例：
from sympy import *
from sympy.series.sequences import RecursiveSeq
n = symbols("n",integer=True)
y = Function("y")
r,q = symbols("r,q")
# note the initial term '2' could also be symbolic
arith = RecursiveSeq(y(n-1) + r,y(n),n,[2])
geo = RecursiveSeq(y(n-1)*q,[2])
# calculate a few terms
arith[:5] # [2,r + 2,2*r + 2,3*r + 2,4*r + 2]
geo[3:5] # [2*q**3,2*q**4]
# to use with rsolve you'll need to unpack the RecursiveSeq into ordinary sympy expressions:
rsolve(geo.recurrence.rhs - geo.recurrence.lhs,geo.recurrence.lhs,[geo[0]]) # 2*q**n
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