需要帮助理解 Andrew NG ML 反向传播

如何解决需要帮助理解 Andrew NG ML 反向传播

我指的是用 Python 实现 Andrew NG 课程的代码。我不明白 for 循环的最后两行（grad1 和 grad2）到底发生了什么。

grad1 = np.zeros((Theta1.shape))
grad2 = np.zeros((Theta2.shape))

for i in range(m):
    xi= X[i,:] # 1 X 401
    a1i = a1[i,:] # 1 X 26
    a2i =a2[i,:] # 1 X 10
    d2 = a2i - y10[i,:]
    d1 = Theta2.T @ d2.T * sigmoidGradient(np.hstack((1,xi @ Theta1.T)))
    grad1= grad1 + d1[1:][:,np.newaxis] @ xi[:,np.newaxis].T
    grad2 = grad2 + d2.T[:,np.newaxis] @ a1i[:,np.newaxis].T
    
grad1 = 1/m * grad1
grad2 = 1/m * grad2

grad1_reg = grad1 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta1.shape[0],1)),Theta1[:,1:]))
grad2_reg = grad2 + (Lambda/m) * np.hstack((np.zeros((Theta2.shape[0],Theta2[:,1:]))

解决方法

d1[1:][:,np.newaxis] @ xi[:,np.newaxis].T

计算部分梯度 w.r.t. Theta1 和

d2.T[:,np.newaxis] @ a1i[:,np.newaxis].T 

对于 Theta2。它们可以通过链式法则导出。
for 循环对每批数据的梯度求和。