在 Python 中计算幅度调制

如何解决在 Python 中计算幅度调制

我有 4 秒 audio sample 的人说“你好”，我设法加载了 wav 文件并在时间幅度频谱中显示它，我的下一步是计算 AM（幅度调制）这个声音，我设法在我创建的正弦波上做，但在实际声音上做显然不同。

我得到了意想不到的结果，我期待 cos 形状的振幅根据声音而变化，但我得到的声音大致相同！

这是我的完整代码：

def generateSignalAM(t,data):
    TWO_PI = 2 * np.pi
    fc = 100
    ac = 0.5
    carrier_wave = np.cos(t * fc * TWO_PI)
    am = carrier_wave * (1 + data/ac)

    plt.plot(t,am)
    plt.plot(time,data)
    plt.xlabel("Time(s)")
    plt.ylabel("Amplitude")
    plt.legend(['AM Signal','Original Signal'])
    plt.show()
    return am

samplerate,data = scipy.io.wavfile.read("hello.wav")
duration = len(data)/samplerate
time = np.arange(0,duration,1/samplerate) #time vector
generateSignalAM(time,data)

输出如下：

在@The Photon 之后，我将代码更改为：

def generateSignalAM(t,data):
    #sample rate is 44100 Hz
    TWO_PI = 2 * np.pi
    fc = 10000
    ac = 0.00005
    carrier_wave = np.cos(t * fc * TWO_PI)
    am = carrier_wave * (1 + data/ac)

    plt.plot(t,am)
    #plt.plot(time,data)
    plt.xlabel("Time(s)")
    plt.ylabel("Amplitude")
    #plt.legend(['AM Signal','Original Signal'])
    plt.show()
    return am

得到如下结果：

解决方法

您严重过度调制了您的信号。如果您想在 AM 信号上看到一个漂亮的包络，则调制深度需要小于 1。有关过度调制的说明，请参阅电气工程堆栈交换中的 this answer。

简单地说，如果您的 AM 信号是 (1 - m(t)) cos( fc t )，其中 m(t) 是消息信号，cos( fc t ) 是载波，您希望 m(t) 的幅度小于每个时间点一个。

在您的示例中，m(t) 的幅度接近 5000（输入信号接近 -10000，您将其缩放 0.5）。

您可以在代码中调整 ac 的值，以将消息信号缩放到小于 1 的幅度。（您需要一个小于 0.0001 左右的值）

作为次要问题，人声的频率范围通常在 10 - 8000 Hz 范围内（可理解的语音需要更有限的范围），并且您正在将此信号调制到 100 Hz 载波上。这将导致混叠，因为 AM 信号的正负频率图像重叠。尝试将载波频率提高到至少 10 kHz。

使用更高的载波频率，您可能还需要提高采样率以使绘图看起来更美观。您还需要在消息信号的几个周期内放大绘图，以使 AM 信号如预期的那样显示。

我会把它作为评论，但我没有足够的声誉。

我认为@mkrieger1 说得对！

您对调制信号和载波信号使用相同的采样率。载波信号应具有至少两倍于载波频率的采样频率，并且该采样频率应远高于最大预期音频频率。但是，您使用的是实际上在音频频段内的 10KHz 载波。如果我没记错的话，长波 AM 收音机的起始频率是 153kHz，那么采样应该至少在 306kHz 进行。