二十一点使用 R中自然 21 点的概率是丢弃“10 个钻石”、“10 个红心”、“10 个黑桃”等的所有组合为什么？

如何解决二十一点使用 R中自然 21 点的概率是丢弃“10 个钻石”、“10 个红心”、“10 个黑桃”等的所有组合为什么？

我正在尝试使用 R 来计算我在二十一点中获得自然 21 点的概率（即一张 A 牌和一张面牌）。

这是我的代码：

library(tidyverse)
library(gtools)

## step 1: build a deck of cards

suit<-c("diamonds","clubs","hearts","spades")

number<-c("ace","2","3","4","5","6","7","8","9","10","jack","queen","king")

expand<-expand.grid(number=number,suit=suit)

deckofcards<-paste(expand$number,expand$suit)

## step 2: build a vector to be compared against

aces <- paste("ace",suit)
facecard <- c("king","10")
facecard <- expand.grid(num = facecard,suit = suit)
facecard <- paste(facecard$num,facecard$suit)

以下是 ace 和 facecard 的样子：

## find probability of one aces and one facecard

hands <- combinations(52,2,v=deckofcards) # all possible hands

mean(hands[,1] %in% aces & hands[,2] %in% facecard) # this is the probability

我的代码产生的概率为 0.0361991，但应该是 0.04826546。我发现最后一行有一个问题，就是无法读取“10 颗钻石”、“10 颗心”、“10 黑桃”、“10 支梅花”。你可以在这里看到：

## find the problem: there should be 64 obs

hands_df<-as.data.frame(hands)
ggg<- hands_df %>% filter(hands[,2] %in% facecard)

您会看到 "ggg" 有 48 个观察值，而它应该有 64 个。有些东西省略了所有具有 “10 颗钻石”、“10 颗心”的 16 行或组合 等

如果我将 number 向量中的“10”和 facecard 替换为 “十” 那么它就可以正常工作并给我正确的概率和数据框（64 obs）。

但我不明白为什么字符“10”不被接受，以及它在代码中的什么地方不被接受？ “10”和“十”是完全一样的东西：字符。那么这里的问题是什么？

解决方法

弗利克先生是对的。您假设组合将按特定顺序排列，但可能不是。 cominations 的输出确实已经排序了，但是 facecard 字符值可以在字典上大于或小于 ace 卡，因此有些对会先有 ace，有些会先有 facecard。您仍然需要检查两者（或与一组预先订购的对进行比较）

'10 diamonds' > 'ace diamonds'
# [1] FALSE
'king diamonds' > 'ace diamonds'
# [1] TRUE

在这里，您可以看到 'ace diamonds' 可以在两列中的任何一列中，一边是 '10 diamonds'，另一边是 'king diamonds'，正如您根据上述比较所期望的那样。

hands %>% 
  as.data.frame %>% 
  filter(if_any(everything(),str_detect,'ace'),if_all(everything(),'diamonds'))

#              V1             V2
# 1   10 diamonds   ace diamonds
# 2    2 diamonds   ace diamonds
# 3    3 diamonds   ace diamonds
# 4    4 diamonds   ace diamonds
# 5    5 diamonds   ace diamonds
# 6    6 diamonds   ace diamonds
# 7    7 diamonds   ace diamonds
# 8    8 diamonds   ace diamonds
# 9    9 diamonds   ace diamonds
# 10 ace diamonds  jack diamonds
# 11 ace diamonds  king diamonds
# 12 ace diamonds queen diamonds

更改代码以检查两者给出了预期的结果

mean((hands[,1] %in% aces & hands[,2] %in% facecard) |
       (hands[,2] %in% aces & hands[,1] %in% facecard)) # this is the probability
# [1] 0.04826546

如果您熟悉多元超几何分布，您还可以通过使用具有该功能的包来跳过大量编码

library(extraDistr)

dmvhyper(c(1,1,0),(52/13)*c(1,4,8),2)
# [1] 0.04826546