无for循环的带回报和流出的累积财富计算

如何解决无for循环的带回报和流出的累积财富计算

假设我的起始财富为 100 美元，回报率为 2%、1%、-1%、0.5%。此外，我在每个时间点都有 2 美元的费用。我想计算每个时间点的累积财富。我可以通过以下方式做到这一点。

import numpy as np
import itertools

r = np.array([100,0.02,0.01,-0.01,0.005])

def wealth(rs,out = 2):
    # rs : (initial wealth,return) array,(n+1) x 1
    # w : wealth is calculated iteratively
    # annual outflow : 2
    return list(itertools.accumulate(rs,lambda w,r: w*(1+r)-out))

wealth(r)

它回来了

[100.0,100.0,99.0,96.01,94.49005]

到目前为止它有效。现在假设流出/费用不是恒定的，而是在每个时间步长不同。例如，它可以是预先确定的费用数组，或者每次膨胀 2%，这样我的新费用是

np.array([2*((1 + 0.02)**n) for n in range(len(r)-1)]).round(3)
[2.,2.04,2.081,2.122]

我想要的是以下内容： 100*(1 + r) - outflow， 现在流出是 [2.,2.122]。在前一种情况下，它是一个常数，2。在新情况下，解决方案是

[100,100,98.96,97.9092,98.3675]

我该如何合并？

更新： 很多人问我为什么不能使用 for 循环。这里有一些上下文。我想模拟 100,000，而不是一组回报。请考虑以下事项。

N = 100000
n = 40
r = np.array(np.random.normal(0.05,0.14,N*n)).reshape((N,n))
rm0 = np.insert(rm,axis=1)
result = np.apply_along_axis(wealth,1,rm0) # N wealth paths are created

import pandas as pd
allWealth = pd.DataFrame(result.T,columns=range(N),index=range(n+1))

这运行得很快。 For-loop 花了很长时间。因此我希望避免 for 循环。

解决方法

for 循环是一个非常容易使用的解决方案

def wealth(rs,out):
    result = [rs[0]]
    for r,o in zip(rs[1:],out):
        result.append(result[-1] * (1 + r) - o)
    return result

结果似乎大不相同：[100.0,100.0,98.96,95.8894,94.24684]

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accumulate 版本不是很好

def wealth(rs,out):
    fct = lambda prv,val: (prv[0] * (1 + val[0]) - out[prv[1]],prv[1] + 1)
    return [x[0] for x in itertools.accumulate(zip(rs,range(len(rs))),fct)]