CRC 以 16 位存储，有一个额外值表示未初始化的 crc 值？

如何解决CRC 以 16 位存储，有一个额外值表示未初始化的 crc 值？

出于功能安全原因，我需要存储 crc-16 或类似的数据以保护数据。数据长度可达 80 字节。我需要使用 16 位值中的一个值来表示，数据是有意修改的，并且尚未计算 crc。

据我所知，16 位值的每个值都可能是 CRC-16 的结果。没有未使用的值可能表示“未初始化”。

最好的解决方案是什么？

如果计算结果为“0”，则取“0”作为未初始化的值并存储“1”
使用较小的CRC，例如CRC-15
有更好的解决方案吗？

我使用 C 和 C++，但这应该不会起太大作用。

更新，考虑到rcgldr建议使用CRC-15：我将计算 CRC-15 值（即 0..32767）或 65432 值，该值应指示应检查数据并计算 CRC。我不想只使用 1 位或 0x0000 或 0xFFFF 来使 crc 无效，因为这些位模式比奇数更有可能出现，超出 CRC-15 的有效范围，例如 65432。

考虑到阿德勒的建议：我计算 CRC-16，如果值为 65432，则写例如0xFFFF 代替。 65432因此保留用于指示修改。

我觉得 CRC-15 看起来更干净，但 Adler 是对的，我丢失了信息。另一方面，我的数据（校准数据）存储在内存中，比特错误不太可能像通过串行接口传输数据那样（这将被单独保护）。未检测到错误的几率约为 1:32767。

解决方法

您的第一个选择。您可以通过将 CRC 值 0 映射到 1 来保留 16 位 CRC 的大部分功率。然后值 1 出现的频率是其他非零值的两倍，并且 0 永远不会出现。这略微削弱了 CRC 检测错误的能力，您现在已经释放了零值以指示尚未计算 CRC。

为该指示取一整位会削弱 CRC 的能力，这由误报的概率表示，减少了两倍。

不知道为什么或多久未初始化（计算）CRC、预期错误率以及如何处理未初始化的CRC，我不确定推荐什么。

如果计算结果为“0”，则取“0”作为未初始化的值并存储“1”

0 和 1 都是可能的有效和无效（指示错误）CRC 16 值，但正如 Mark Adler 回答的那样，它只是略微削弱了 CRC，因为计算出的 CRC 0 或 1 都映射到 1。当数据收到，并且仅对数据重新计算 CRC，那么如果消息 CRC == 1，则代码将接受重新计算的 CRC 0 或 1 表示没有错误。

使用较小的CRC，例如CRC-15

使用 15 位 CRC 和标志位来指示是否计算了 15 位 CRC。正如 Mark Adler 回答的那样，它比将 0 和 1 映射到 1 弱，但如果 82 字节的错误率非常低，从实际角度来看可能无关紧要。