Stata 中多级分类变量 x 连续变量的交互项解释

我目前正在写我的论文，我想知道我是否正确理解了这一点，因为我只找到了处理二进制分类变量的主题：

采用以下示例方程：

Y = α + β1 ∗ 剂量 + β2 × 年龄组 + β3 × 剂量 ∗ 年龄组

stata 命令：reg y age_group##c.dose

其中因变量由剂量、年龄组及其相互作用解释。

因此，如果 age_group 是一个二元变量（级别 1,2），stata 只会将级别 1 编码为基础级别并将其作为虚拟变量 (0) 放入等式中：

Y = α + β1 ∗ dose + β2 × 0+ β3 × dose ∗ 0
->
Y = α + β1 ∗ dose

然后对于第 2 组，stata 将为 age_group 插入 1，这将导致以下等式：

Y = α + β1 ∗ dose + β2 × 1 + β3 × dose ∗ 1
->
Y = α + β1 ∗ dose + (β2 + β3) × dose

现在考虑变量 age_group 是分类的并且有 4 个级别。（级别：1、2、3、4）接下来的等式会是什么样子？