卡恩算法与 DFS 的课程安排 leetcode

这个问题涉及检测一个循环，如果有，则您无法完成所有课程。

我听说最推荐使用 DFS 来检测循环，但是对于课程安排问题，推荐使用 Kahn 算法，这是一种 BFS 解决方案。

那么..是哪个？ DFS 更适合检测循环还是 BFS？

两者的时间复杂度均为 O(V+E)，空间复杂度均为 O(V+E)。所以在这些方面没有赢家。

一个使用队列，另一个使用堆栈。一个使用每个节点的度数，另一个使用每个节点的访问标记。

一个区别是 DFS 可以使用递归使用隐式堆栈，这可能会使代码更紧凑一些。但话又说回来，您会受到可用调用堆栈空间的限制，因此对于大型输入，使用递归可能不是可行的解决方案，而使用显式堆栈最终可能是基于 DFS 的解决方案的选择。

总而言之，它们是平等的。选择其中之一。

在实际工作中，使用 O(N) 堆栈空间总是一个坏主意，因此基于 DFS 的实际解决方案将使用显式堆栈。

显式栈的实现有点复杂，因为栈不仅仅是节点的栈——你还需要为每个打开的节点存储当前在子列表中的位置——遍历逻辑有点复杂复杂。

DFS 解决方案并不可怕，但是如果您想编写一个好的可靠解决方案，那么在最坏的情况下，Khan 的算法最终会变得更简单和更快。它也将使用更少的内存，因为待处理节点列表只是一个节点列表。（将该列表用作堆栈还是队列并不重要。在大多数情况下，将其用作堆栈更快/更容易）

因此，如果您要明确检查 DAG 以查看它是否具有循环，通常可汗算法是最好的。如果您出于某种其他原因已经在进行 DFS，并且您希望在此过程中检测循环，则 DFS 技术非常有用。