如何避免来自 sympy.solve 的负面解决方案？

如何解决如何避免来自 sympy.solve 的负面解决方案？

我遇到了同样的问题 asked in this question，但我不知道为什么该解决方案不起作用。

在那个问题中，sqrt 函数中存在一个似乎已解决的问题，现在该问题只会导致积极的结果。

但在我的问题中，我无法消除以下代码中的否定解决方案：

import sympy
v,Vs,Vp = sympy.symbols('v,Vp',real=True,positive=True)
sympy.solve( v - (VP**2-2*Vs**2)/(2*(VP**2-Vs**2)),Vs)

这给了我结果

[-sqrt(2)*VP*sqrt((2*v - 1)/(v - 1))/2,sqrt(2)*VP*sqrt((2*v - 1)/(v - 1))/2]

我怎样才能得到阳性结果？我错过了什么？

解决方法

正如线程中的评论已经描述的那样，通常不可能得到你想要的东西。

假设 0 < v < 1/2 有一个技巧。由于这涉及到几个分数，直觉告诉我们，我们可能也应该进行一个涉及分数的替换。

import sympy
Vs,Vp = sympy.symbols('Vs,Vp',positive=True)
# A hack to assume 0 < v < 1/2
u = sympy.symbols('u',positive=True)
v = 1/(u+2)  # Alternatives like atan can be used when there are trig functions
sol = sympy.solve( v - (Vp**2-2*Vs**2)/(2*(Vp**2-Vs**2)),Vs)
print(sol)

# Substitute back by redefining v
v = sympy.symbols('v',positive=True)
new_sol = [subsol.subs(u,1/v - 2).simplify() for subsol in sol]
print(new_sol)

在这种情况下，您可以做的下一个最好的事情是假设所有平方根都是正数，这是一个非常勇敢的假设。

import sympy
v,Vs,Vp = sympy.symbols('v,real=True,positive=True)
sol = sympy.solve( v - (Vp**2-2*Vs**2)/(2*(Vp**2-Vs**2)),Vs)
# Assume sqrts are positive and sol is an array
# Both of these are not true in general
# It does not work if we assume the square root can be zero
# Or even complex or negative
s = sympy.symbols('s',positive=True)  # Represents any square root
w = sympy.Wild('w')  # Represents any argument inside a square root
new_sol = [subsol for subsol in sol if subsol.replace(sympy.sqrt(w),s) > 0]
print(new_sol)

两个代码块都假定 sol 是一个数组，但在涉及 solve 时通常不正确。