在使用 fsolve() 求解之前将 sympy 表达式转换为 numpy 表达式

如何解决在使用 fsolve() 求解之前将 sympy 表达式转换为 numpy 表达式

我有一个用sympy表示的方程组：

def test1a(A):
    t,tt = sym.symbols('t tt')
    return sym.cos(t+tt+A)*A

def test1b(B):
    t,tt = sym.symbols('t tt')
    return sym.sin(t-tt+B)*B

我想在使用 fsolve() 评估结果之前转换为 numpy 表达式：

def testprep(variables,A,B):
    
    t,tt = sym.symbols('t tt')
    
    fA = lambdify([(t,tt)],test1a(A))
    fB = lambdify([(t,test1b(B))
    
    t,tt = variables
    
    return [fA,fB]

def testsolve(A,B):
    
    print(so.fsolve(testprep,[-1,1],args = (A,B)))
    
    return

运行时，我得到以下结果：

import scipy.optimize as so
import sympy as sym
from sympy.utilities.lambdify import lambdify as lambdify
import numpy as np

def main():
    A = 1
    B = 2
    testsolve(A,B)
    return

if __name__ == '__main__':
    main()

输出：

error: Result from function call is not a proper array of floats.

---

作为健全性检查，我根据 numpy 表达式起草了相同的系统并解决了它：

def standard(variables,tt = variables
    
    eq1 = np.cos(t+tt+A)*A
    eq2 = np.sin(t-tt+B)*B
    
    return [eq1,eq2]

def solvestandard(A,B):
    
    print(so.fsolve(standard,np.array([-1,1]),B)))
    
    return

有输出：

[-0.71460184  1.28539816]

我是 lambdify( ) 的新手，对从 sympy 转换为 numpy 的过程不太熟悉。为了使测试用例工作，我需要改变什么？

解决方法

您已针对 SO 问题以非常复杂的方式展示了您的代码。你不需要那么多函数来展示什么基本上是5行代码！

请将您的示例简化为尽可能简单的代码，即可以复制粘贴完成所有导入的单个代码块。然后请通过复制粘贴并在新的 python 进程中运行来测试它。

将 lambdify 与 fsolve 结合使用的方式类似于：

import sympy as sym
import scipy.optimize as so

t,tt = sym.symbols('t tt')
A,B = 1,2
eq1 = sym.cos(t+tt+A)*A
eq2 = sym.sin(t-tt+B)*B
f = lambdify([(t,tt)],[eq1,eq2])
print(so.fsolve(f,[-1,1]))

这个想法是，lambdify 制作了一个可以多次计算的高效函数（例如，fsolve 将迭代调用它）。然后你将该高效函数传递给 fsolve。

您传递给 fsolve 的函数不应调用 lambdify 本身（如您的 testprep 所做的那样），因为 lambdify 比评估函数慢得多：>

In [22]: %time f = lambdify([(t,eq2])
CPU times: user 4.74 ms,sys: 77 µs,total: 4.82 ms
Wall time: 4.96 ms

In [23]: %time f([1,2])
CPU times: user 36 µs,sys: 1e+03 ns,total: 37 µs
Wall time: 41 µs
Out[23]: [-0.6536436208636119,1.682941969615793]

也许你真正的问题更复杂，但我会使用 sympy 的 nsolve 来解决这样的问题：

In [16]: nsolve([eq1,eq2],[t,tt],1])
Out[16]: 
⎡-0.714601836602552⎤
⎢                  ⎥
⎣ 1.28539816339745 ⎦

In [17]: nsolve([eq1,1],prec=100)
Out[17]: 
⎡-0.714601836602551690384339154180124278950707650156223544756263851923045898428447750342991293664470733⎤
⎢                                                                                                      ⎥
⎣1.285398163397448309615660845819875721049292349843776455243736148076954101571552249657008706335529267 ⎦

SymPy 的 nsolve 负责为您调用 lambdify。它比 fsolve 稍慢，因为它适用于任意精度的浮点数，但这意味着它也可以计算出更准确的结果。