非恒定操作的 DFS 时间复杂度

如何解决非恒定操作的 DFS 时间复杂度

在以深度优先搜索方式遍历时，如果存在非常量操作，时间复杂度是多少？

例如，node[child] 是 set<int>，因此 erase() 的运行时间为 O(log n)，其中 n 是顶点数。

        while(!q.empty()) { // O(n)
            auto parent = q.front();
            q.pop_front();
            for(auto& child : node[parent]) { // O(e * log n)
                if(!isVisited[child]) {
                    isVisited[child] = true;
                    q.push_front(child);
                    node[child].erase(parent); // O(log n)
                } else {
                    return false;   
                }
            }

        }

那么总运行时间会是 O(n + e * log n)，其中 e 是边的数量吗？

问题来自https://leetcode.com/problems/graph-valid-tree

更新：这是已接受的提交 https://leetcode.com/submissions/detail/518475470/

解决方法

假设这是一个连通图，是的，正如您推测大 O 表示法的整体复杂性

O (E logN)

对于边和顶点的集合，习惯上使用E和V。例如 ei 是针对特定边的。 |E|用于边数，但在上下文中可以使用 E 代替 |E|。