嵌套函数指针或函数组合

如何解决嵌套函数指针或函数组合

我正在研究微积分运算的 C 实现（例如导数、积分等...）。例如，这里是我的 derivative 函数的模板定义：

double derivative(double (*f)(double),double x);

假设我想计算 exp 在 1 处的导数，那么调用将是：derivative(exp,1);

非常基本的东西。现在我的问题是，我将如何（如果可能的话）将合成传递给我的 derivative 函数？我试图通过 exp(cos) 这让我

error: passing 'double (double)' to parameter of incompatible type 'double'。

我该怎么做？甚至有可能吗？

解决方法

我想你是在要求这个：

double composition(double x) {
   return exp(cos(x));
}

derivative(composition,1);

许多语言允许您执行以下操作，但 C 没有匿名函数：

derivative(x => exp(cos(x)),1);

,

C 没有任何函数组合操作。要计算 exp∘cos 的导数，您可以定义一个函数 expcos:

double expcos(double x) 
{
    return exp(cos(x));
}

并取其导数。

对于更通用的解决方案，您可以修改您的派生例程，以采用函数指针和 const void * 来转发到函数。该函数会将 const void * 作为参数，将其转换为指向该函数特定类型的 const 结构的指针，并从该结构中获取数据。然后可以使用 compose 函数实现函数组合，该函数使用包含两个函数指针的结构。但是，这意味着您需要为普通函数（如 exp 和 cos）使用代理例程，这些函数接受但忽略 const void *。

,

如果您想对组合进行某种运行时控制，您可以编写一个函数，将函数指针数组计算为组合：

// calls functions in reverse order
double compose(size_t n,double (* const fc[])(double),double x)
{
    while (n--)
    {
        x = fc[n](x);
    }
    return x;
}

这可以从您的衍生函数的另一个版本调用：

double derivative_composed(size_t n,double x)
{
    // Example implementation for illustrative purpose only.
    double fx,fxh,h;
    h = x / 1e10;
    if (h == 0)
    {
        h = 1e-10;
    }
    fx = compose(n,fc,x);
    fxh = compose(n,x + h);
    return (fxh - fx) / h;
}

为避免重复代码，您的原始 derivative 函数可以更改为使用单个函数调用 derivative_composed 的包装器：

double derivative(double (* const f),double x)
{
    return derivative_composed(1,&f,x);
}

示例用法：

int main(void)
{
    double (* const fc[2])(double) = { exp,cos };
    double x = 1.0;
    double xprime = derivative_composed(2,x);
    printf("x = %f,xprime = %f\n",x,xprime);
}

输出：

x = 1.000000,xprime = -1.444407