有没有更好的方法来计算这个概率？

如何解决有没有更好的方法来计算这个概率？

所以我一直在想，在一群人中，至少有一个人今天过生日的概率是多少。

我想出了一个这样的解决方案：

private BigDecimal probability(BigDecimal peopleCount) {
    BigDecimal days = new BigDecimal("365");

    BigDecimal omega = days.pow(peopleCount.intValue());
    BigDecimal excluded = days.subtract(BigDecimal.ONE).pow(peopleCount.intValue());

    return omega.subtract(excluded).divide(omega,10,RoundingMode.HALF_UP);
}

这似乎计算正确，但看起来也是一个糟糕的解决方案 - 对于 1000 人，我需要计算 365^1000（一些疯狂的数字）。

有人知道更好（更干净）的方法吗？

谢谢。

解决方法

至少有一个生日的概率是 1.0 减去没有人生日的概率。

一个人没有过生日的概率，或者 364/365 = a。

所有 1000 个不拥有（等于没有人拥有）的概率是每个的概率相乘 = a^1000。

答案是 1.0 - (364/365)^1000。

如果我们计算 2 月 29 日的闰年和其他通常是闰年的非闰年，我们会得到一个接近 365.25 的微调数字，但不完全是。这可以是分母。