如何解决 n 维嵌套背包问题

如何解决如何解决 n 维嵌套背包问题

我不太了解那些 N/NP 问题，所以我可能会问 100 万美元问题的答案，希望不会。

现实生活中的例子：我想计算我可以做多少顿饭：

{
  chickenBurger: {
    amount: 1,ingredients: {
      tomato: {
        amount: 2
      },buns: {
        amount: 1
      },ketchup: {
        amount: 1
      },friedChicken: {
        amount: 2,ingredients: {
          chickenStrip: {
            amount: 1,},breadcrumbs: {
            amount: 1,}
      }
    }
  },friedChicken: {
    amount: 1,ingredients: {
      chickenStrip: {
        amount: 1,breadcrumbs: {
        amount: 1,}
  },ketchup: {
    amount: 1,chickenStrip: {
    amount: 1,}
}

现在的一个大问题是，同一种成分可以多次使用，但不仅如此，甚至可以在多个级别和多个子树中使用。

但真正使问题复杂化的是，我可以直接获得一件物品，或者我可以用可用的原料制作它。

如果某些成分是“兄弟”（在不同的树中），则很难以最佳方式分配它们。

我试图构建上面的例子来演示一些问题：

• 用餐时直接需要炸鸡，还有鸡肉汉堡包
• 炸鸡的配料，这顿饭也直接需要鸡条

如果我有：

• 鸡肉汉堡：1
• 番茄：4
• 馒头：1
• 番茄酱：4
• 炸鸡：3
• 鸡条：4
• 面包屑：2

我可以做一顿固定的，因为所有的材料都是直接可用的，所以我只剩下：

• 鸡肉汉堡：0
• 番茄：4
• 馒头：1
• 番茄酱：3
• 炸鸡：2
• 鸡条：3
• 面包屑：2

现在是困难的部分。人类用这么大的数据计算很容易，但编写脚本却很复杂。

为了再做一顿饭，我又需要一个鸡肉汉堡、一个炸鸡、鸡条和番茄酱。如何不按照我目前正在做的方式分配成分（手动减去成分，直到我无法构建一个）？

如果我做一个鸡肉汉堡，我只剩下：

• 鸡肉汉堡：1
• 番茄：2
• 馒头：0
• 番茄酱：2
• 炸鸡：0
• 鸡条：3
• 面包屑：2

然后因为我没有炸鸡了，我必须做一个。如果我这样做了，我就剩下：

• 鸡肉汉堡：1
• 番茄：2
• 馒头：0
• 番茄酱：1
• 炸鸡：1
• 鸡条：2
• 面包屑：1

然后如果我用鸡肉条吃完这顿饭，我最后会剩下：

• 鸡肉汉堡：1
• 番茄：2
• 馒头：0
• 番茄酱：1
• 炸鸡：1
• 鸡条：1
• 面包屑：1

因为如果我将这些成分转换成一顿饭，我会剩下 0 番茄酱，没有进一步检查我可以说我将无法做更多的饭菜，因为番茄酱是核心成分，不能制作。

我想在树上从上到下，反之亦然，收集整体所需的成分，仅计算核心成分，然后将可用的相加，但由于分布，它们都不是最佳的。

到目前为止，我最好的拍摄实际上就是我在上面所做的，一个接一个，然后使用第一个直接可用的项目构建目标项目。但是如果可以制作很多目标物品，就会出现问题。

我觉得必须有一个很好的解决方案，我就是想不通。有人有什么想法吗？