如何解决由自由体基组成的机器人的广义速度的结构是什么？
我在使用 Drake 库时遇到了一个相当理论化的问题。我的机器人由一个自由的身体底座（浮动底座）组成，它有一个由关节和连杆组成的传统机器人手臂。
假设这个机器人的广义状态向量大小为 63。（来自 Drake）。这个状态向量的前 7 个条目是 3 个笛卡尔位置和 4 个四元数的方向。这意味着，广义速度向量是 62（线速度和角速度的 6 个条目）。 如果我根据前面描述的顺序方案构建我的状态向量（首先是 3 个位置，其次是 4 个四元数，然后是机器人手臂的 56 个关节状态），然后相应地设置机器人的位置，那么 Drake 会运行并且不会给出任何错误。
然而，采用机器人末端执行器的雅可比行列式会产生奇怪的不匹配。在我看来，当使用 x_dot = J * q_dot 命令获取雅可比 CalcJacobianTranslationalVeLocity 时，广义速度向量的顺序被交换。更准确地说，顺序是：
- 基础的 3 个角速度
- 基础的 3 个线速度
- 来自机械臂的其他 56 个广义速度
我对此感到非常困惑，因为我可以使用 SetPositions 和 SetVeLocities 以及上面列表中的点 1. 和 2. 所在的状态和速度向量来操纵和设置机器人的状态交换。
我错过了什么吗？
提前感谢您的帮助，
最好的问候，
罗伯特
解决方法
我们遵循角量先于平移量的惯例。对于浮动基数，这意味着四个四元数在 xyz 平移之前，正如您在速度中看到的那样。
,可能最安全的方法（就保证正确性而言）让您做到这一点，就是使用上下文和 Drake 的 API。例如。您可以将 MBP::SetFreeBodySpatialVelocity() 用于您的浮动基础和用于手臂其余部分的 Joint 方法（例如 RevoluteJoint::set_angular_rate()。完成后，您可以使用 MultibodyPlant::GetVelocities() 检索一致的速度向量。
如果您想要更多基于“索引”的方法，您可以执行以下操作。
每个浮体的自由度都从 Body::floating_velocities_start() 开始（请阅读文档，这是针对完整状态向量的。6 个数字按照 @sherm 在上一个答案中描述的顺序）。
对于关节，您可以检索 Joint::velocity_start() 和 Joint::num_velocities()。
警告：虽然 Body::floating_velocities_start() 索引了完整的状态向量 x，但 Joint::velocity_start() 只索引了广义速度向量 v。请参阅文档。
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