数组的等级属性如何与其数学相对关系

如何解决数组的等级属性如何与其数学相对关系

在 Common LISP 中，数组具有属性 rank，它产生数组的维数。然而，在线性代数中（似乎是从那里借来的），rank 描述了其行梯形矩阵中非零行的数量。 rank 的这两个概念如何相互关联？

解决方法

数组不是矩阵；矩阵可以表示为数组。您可以使用矩阵来描述向量空间，在这种情况下，矩阵的秩会告诉您向量空间的维数。

Common Lisp 意义上的数组的“等级”不能告诉你相关向量空间的维数，但它可以告诉你在某些情况下关联向量空间的最大维数。有时这被称为矩阵的满秩。这里需要注意的是，对于方阵或行数比列数少的矩阵，数组的 Lisp“秩”是该矩阵的满秩，但对于行数比列数多的矩阵则不然。在这种情况下，线性独立的行向量太多，列向量的数量将给出满秩。

没有办法在矩阵的秩和满秩之间进行“映射”，因为矩阵可以是至多是矩阵满秩的任何秩，当然也没有办法在矩阵之间进行映射Common Lisp 意义上的矩阵秩和数组秩。矩阵等级为您提供矩阵的深层属性，但数组等级仅提供数组大小信息的部分，即行数。

也许另一种说法是：数组秩只与容器有关，而矩阵秩与容器的内容有关。

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这里有一个想法：后一种等级的概念是 NZ 行所跨越的空间的维度，而在 Lisp、Python 等中，它是 维度 > 一个数组。